混凝土断裂韧度及实例分析5.ppt

材料力学性能 材料与化工学院 第四章 金属的断裂韧度 §4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度 §4.2 断裂韧度KⅠc的测试 §4.3 影响断裂韧度KⅠc的因素（了解、自学） §4.4 断裂K判据应用案例 §4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念 §4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念 高强度钢的塑性区尺寸很小，相对屈服范围也很小， 一般属于小范围屈服，可以用线弹性断裂力学解决问题。 中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大, 　　一般属大范围屈服，甚至整体屈服。 此时，线弹性断裂力学已不适用， 从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。 一般是将线弹性原理进行延伸， 并在试验基础上提出新的断裂韧性和断裂判据。 目前常用的方法有J积分法和COD法。 J积分法是由GI延伸出来的一种断裂能量判据; COD法是由KI延伸出来的一种断裂应变判据。 一、J积分的概念 1、线弹性条件下GⅠ的能量线积分的表达式 GⅠ=-?U/?a=∫Γ(ωdy-?u/?xTds) 2、弹塑性条件下GⅠ的能量线积分的表达式 JⅠ=∫Γ(ωdy-?u/?xTds) J积分反映了裂纹尖端区的应变能， 即应力应变的集中程度。 二、J积分的能量率表达式 1、线弹性条件下， JⅠ=GⅠ= - ?U/?a 2、弹塑性条件下， JⅠ= - ?U/?a 三、断裂韧度JⅠc及断裂J判据 1、断裂韧度JⅠc： 应力应变场的能量， 达到使裂纹开始扩展的临界状态时， 则JⅠ积分值也达到相应的临界值JⅠc。 2、断裂J判据： JⅠ≥JⅠc 四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念 1、来源： 　(1)对于中、低强度钢构件，低应力脆断： 　断口具有90％以上的结晶状特征； 而制取的小试样，发生纤维状的韧断。 　(2)中、低强度钢构件承受多向应力 →使裂纹尖端的塑性变形受到约束 →当应变量达到某一临界值 →材料就发生断裂。 2、定义： 裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，用δ表示。 四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念 3、弹性条件(小范围屈服)下的COD表达式： 　(1)裂纹由?虚拟扩展到? +ry， 　尖端由O点移到O′， 　尖端的张开位移 　 就是O点在y轴张开位移， 　即δ＝2v． 四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念 五、弹塑性条件下的COD表达式 各种断裂韧度关系： §4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念 一、J积分及断裂韧度JⅠc 二、裂纹尖端张开位移及断裂韧度δc I型穿透裂纹 (2)断裂韧度δc : δ → δc →裂纹开始扩展。 (3)断裂δ判据： δ ≥ δc (裂纹开始扩展的断裂判据) I型穿透裂纹 带状屈服模型(或称DM模型)。 　设塑性材料无限大薄板中有长为2?的I型穿透裂纹， 　在远处作用有平均应力σ， 　裂纹尖端的塑性区?呈尖劈形； 　假设沿x轴将塑性区割开， 　使裂纹长度由2?变为2c， 　在割面的上下方代之以应力σs，以阻止裂纹张开； 　于是该模型就变为在(? ，c)和(-? ，-c)区间作用有σs， 　无限远处有均匀应力σ的线弹性问题。 AB两点的张开位移为 平面应力： 平面应变：