青岛版小学五年级数学上册总复习.docVIP

PAGE PAGE 1 一　今天我当家——小数乘法 一、小数乘整数 1.小数乘整数的意义。 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。 2.小数乘整数的计算方法。 (1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。 如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。 (2)把小数乘法转化成整数乘法计算。 如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。 因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。 (3)利用积的变化规律直接列竖式计算。 将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。 如 即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。 若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。 3.整数乘小数的意义与计算方法。 (1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。 如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的9 (2)计算整数乘小数时,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,积就有几位小数。如4×0.25=1.00=1。 注意:乘得的积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算,同小数乘整数、整数乘小数一样,先按整数乘法计算出结果,再看这两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 2.积的小数位数与因数的小数位数的关系:两个因数中一共有几位小数,积就有几位小数。 3.小数乘小数的一般计算方法。 (1)先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 (2)给积点小数点时,可以看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)当积的小数位数不够时,要在积的前面用“0”补足,再点小数点。 4.比较小数乘积的大小。 a×b=c(a≠0),当b1时,ca;当b1时,ca;当b=1时,c=a。即当一个非0自然数乘比1小的数,积比这个数小;当一个非0自然数乘比1大的数,积比这个数大。 三、积的近似值 1.用“四舍五入”法求积的近似值。 (1)保留整数,即精确到个位,就要看十分位。若十分位满5,就要向个位进1,否则舍去。如1.7×0.9=1.53≈2(保留整数)。 (2)保留一位小数,即精确到十分位,就要看百分位。若百分位满5,就要向十分位进1,否则舍去。如5.02×1.7=8.534≈8.5(保留一位小数)。 (3)保留两位小数,即精确到百分位,就要看千分位。若千分位满5,就要向百分位进1,否则舍去。如0.11×0.53=0.0583≈0.06(保留两位小数)。 2.小数乘法取近似值的方法。 (1)先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据需要,对乘积用“四舍五入法”保留一定的位数。 (2)有时还要根据实际情况合理保留近似值,如人民币最小的单位是“分”,在计算需要多少元钱的问题时,通常只算到“分”,即得数保留两位小数即可。 如黄瓜每千克1.02元,妈妈买了1.8千克,一共需要多少元? 按照小数乘整数的计算方法可以算出一共需要1.02×1.8=1.836(元),但是在收付现款时,通常只需要算到“分”,所以结果需保留两位小数,即1.84元。 四、小数四则混合运算 1.小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 在只有同级的运算中,要从左往右依次计算;在没有括号的算式里,有第一级运算和第二级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算;在有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。 2.整数乘法的运算律对于小数同样适用。 乘法交换律:两数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 乘法分配律:一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与两个数相乘,再把积相加。 　0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78→(乘法交换律) =1×4.78 =4.78 　0.65×201 =0.65×(200+1) =0.65×200+0.65×1→(乘法分配律) =130+0.65 =130.65 小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转