《作业推荐》北师大八年级数学上册同步练习题：5.1认识二元一次方程组.docx

《作业推荐》-认识二元一次方程组 一、单选题 1、下列各式中是二元一次方程的是（　　） A. 2x+y=6z B. 1x+2=3y C. 3x﹣2y=9 D. x﹣3=4y2 【答案】C 【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】A、2x+y=6z是三元一次方程，故A错误； B、1x C、3x-2y=9是二元一次方程，故C正确； D、x-3=4y2是二元二次方程，故D错误； 故选C． 【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. 3x2+y=0 C. x-z=1x+y=4 D. 【答案】D 【解析】利用二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫二元一次方程组可得． 【详解】A：3x2+y=0 B：xy=3x+y=4 C：x-z=1x+y=4 Dx=0y=1 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 3、若方程组3x+9y=17az+6y=-20是关于x，y的二元一次方程组，则a A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】根据二元一次方程组定义即可解答. 【详解】解:∵3x+9y=17az+6y=-20 ∴a=0 故选:A. 【点睛】本题考查二元一次方程组定义，解题关键是熟练掌握定义：只含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1。 4、数对x=-2y=4 A. x＋y＝2 B. x＋y＝0 C. 2x＋y＝1 D. x－y＝2 【答案】A 【解析】把x=-2 【详解】把x=-2y=4代入x＋y＝2可得-2+4=2；把x=-2y=4代入x＋y＝0可得-2+4=2≠0；把x=-2y=4代入2x＋y＝1可得-2×2+4=0≠1；把x=-2 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是把已知数对代入各方程进行验证． 5、下列各组数是二元一次方程组x+y=3x-y=- A. x=2y=1 B. C. x=1y=-2 D. 【答案】B 【解析】用加减法求出二元一次方程组x+y=3x-y=-1 【详解】解：x+y=3①x-y=-1② ①+②，得2x=2， x=1， 把x=1代入①，得1+y=3， 解得y=2， 所以二元一次方程组的解是x=1y=2 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及二元一次方程组的解的定义，此题还可以用试值排除法求解． 6、把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管(两种都有)．如果没有剩余，那么截法有(　　) A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 【答案】D 【解析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果． 【详解】解；截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=7，?因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为： x＝1y＝5， x＝2y＝3 则有三种不同的截法．故选：D． 【点睛】本题考查二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数． 二、填空题 7、若(a－3)x＋y|a|－2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　　　　　　． 【答案】－3. 【解析】依据二元一次方程的定义可得到a-3≠0，|a|-2=1，从而可确定出a的值． 【详解】解：∵(a－3)x＋y|a|－2＝1是关于x、y的二元一次方程，∴a-3≠0，|a|-2=1．解得：a=-3．故答案为：-3． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 8、已知二元一次方程2x-3y-5=0的一组解为x=ay=b，则6b-4a+3= 【答案】-7 【解析】先把方程的解代入方程可得2a﹣3b=5，再变形6b﹣4a+3，整体代入即可求解． 【详解】∵ x=ay=b是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的解， ∴2a﹣3b﹣5=0， 即2a﹣3b=5， ∴6b﹣4a+3 =﹣2（2a﹣3b）+3 =﹣2×5+3 =﹣10+3 =﹣7． 故答案为：﹣7 【点睛】本题考查了二元一次方程的解及整体代入的方法，根据二元一次方程的解求得2a﹣3b=5，再整体代入求解是解决本题的基本思路． 9、请写出一个以x=-1y=1为解的二元一次方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案