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北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组5.4~5.8同步测试题(分值:120分,建议90分钟完成)
一、选择题(每题3分,共30分)1.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是( )
2.一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a(a≠0,b≠0)在同一坐标系的图象如图所示,则的解中( )
A.m0,n0 B.m0,m0 C.m0,n0 D.m0,n03.以方程组,的解为坐标的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.直线1是以二元一次方程8x-4y=5的解为坐标所构成的直线,则该直线不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象5.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.
6.若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为(a,b),则解为的方程组( )
A. B. C. D.
7.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统一分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患痛人数比不吸烟者患癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A B. C. D.
8.已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n(m≠n)的图象如图所示,则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个9.已知x=2,y=-1,z=-3是三元一次方程组,的解,则m2-7n+3k的值为( )A.125 B.119 C.113 D.7110.甲、乙两人相距42km,若相向而行,则需2小时相遇;若同向而行,乙要14时才能追上甲,则甲、乙两人每小时分别各走( )A.12km.9km B.11km,10km C.10km,11km D.9km,12km第卷(非选择题共90分)二、填空题(每题4分,共24分11.已知一次函数y=bx+5和y=-x+a的图象交于点P(1,2),则方程组的解为_______________.12.如果直线y=2x+3与直线y=3x-2b的交点在x轴上,那么b的值为_________.13.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则原来这个两位数是_________.14.“六一”前タ,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套,已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需_________.15.已知直线y=3x-3与y=-x+b的交点的坐标为(,a)则方程组,的解是_________.16.已知y1=x+1.y2=-2x+4,对任意一个x取y1,y2中较大的值为m,则m的最小值是_________.
三、解答题(共66分)17.(10分)利用图象确定方程组的解.18.(10分)甲、乙两人相距50千米,若同向面行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米?19.(10分)小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是多少?20.(12分)黄玉骑自行车去香山,她先以8千米/时的速度走平路,而后又以4千米/时的速度上坡到达香山,共用了1.5小时,返回时,先以12千米/时的速度下坡,而后以9千米/时的速度走平路,回到原出发点,共用去5分钟,则从出发点到香山的路程是多少千米?21.(12分)某地发生灾难后,地方政府立即组织12辆汽车,将A,B,C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区,假设甲、乙、丙三种车型分别运载A,B,C三种物资.根据如表提供的信息解答下列问题:(1)设装运A,B品种物资的车辆数分别为x,y,试用含x的代数式表示y;(2)根据(1)中的表达式,求装运A,B,C三种物资的车辆各几辆和A,B,C三种物资各几吨.
22.(12分)如图,直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解;(3)直线L3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
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