北师大版七年级上数学教案设计：3.4 整式的加减.docx

课题：3.4整式的加减 学生起点分析: 学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启导学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。 七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。 教学内容分析：? ??本节课是在结合学生已有的生活经验，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。? 教学目标： 知识目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。 能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重、难点： 重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点：找出同类项并正确的合并。 教学过程： 情境引入、导出定义 图3---6的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。 二、导出同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注：1、所有的常数项都是同类项 2、“两相同，两无关”：字母相同，相同字母的指数也相同；与系数大小无关，与字母顺序无关 练习1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ 练习2、填空 （1）如果是同类项，那么 ； （2）如果是同类项，那么 ， ； （3）已知单项式的差仍是单项式，则 . 三、探究“合并同类项” 引导学生通过观察，总结合并同类项的概念和法则，帮学生理解合并同类项的实质就是逆用乘法分配律。 合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则：①同类项的系数相加，所得结果作为系数②字母和字母的指数不变 找例1、根据乘法分配律合并同类项 找 搬 搬 解：原式= = 并 黑板板书详细过程，强化合并同类项的法则，引导学生总结步骤“找→搬→并” ，并规范解题格式。 练习3、判断下列各多项式能不能合并同类项。若能，进行合并；若不能，请说明理由（叫学生回答） 例2、合并同类项 师生一起完成解题过程，进一步引导学生强化合并同类项的方法和步骤 练习4、①合并同类项（课本随堂练习，学生上台完成） ②判断正误（课本随堂练习） （4） 合并同类项的应用 求代数式 的值，其中 在前两节课“代数式”那节就学习过代数式求值问题，现在让学生体会化简后再求值，这样计算变得简便。让学生既感受到合并同类项的“妙用”，又体现数学的“化繁为简”思想。 练习5、随堂练习3 拓展练习： 如果关于字母的代数式合并后不含 的一次项，则下列说法正确的是（ ） A. B、 C. D. （2）有这样一道题： 当 时，求多项式 的值。 有位同学指出题目给的条件 是多余的。 他的说法对吗？ 课堂小结 板书设计 § §3.4 整式的加减 同类项的定义： 例 合并同类项： 定义： 法则