四川省泸州市泸州老窖天府中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学题目Word版含解析.doc

四川省泸州市泸州老窖天府中学2019-2020学年上学期期中考试 高二数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2.命题“若，则”的否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.如果，那么下面不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4.不等式的解集是（ 　　） A．（，+） B．（4，+） C．（﹣ ，﹣3）∪（4，+） D．（﹣，﹣3）∪（，+） 5.如果两条直线l1:与l2:平行，那么a等于（ ） A．1 B．-1 C．2 D． 6.已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 7.若不等式，对恒成立, 则实数a取值范围为（ ） A． B． C． D． 8.设，若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） A．8 B.9 C.4 D. 3 9.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 10.某加工厂用某原料由车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( ) A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 11.已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 12.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.不等式的解集为 14.直线与直线间的距离是 . 15.函数最大值为_______ 16.已知直线和圆.有以下几个结论： ①直线的倾斜角不是钝角； ②直线必过第一、三、四象限； ③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧； ④直线与圆相交的最大弦长为. 其中正确的是________________.（写出所有正确说法的番号）. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分) 已知，求证：. 18.(本题满分12分) (1)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程; (2)求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程. 19.（本小题满分12分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点. （I）求圆的方程； （II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程. 20.(本题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？ 21.(本题满分12分)已知，点是圆上的点，是线段的中点. （Ⅰ）求点的轨迹的方程; （Ⅱ）过点的直线和轨迹有两个交点（不重合）,若，求直线的方程. 22.(本题满分12分)设函数 （1）求的定义域； （2）时，求使的所有值. 四川省泸州市泸州老窖天府中学2019-2020学年上学期期中考试 高二数学试题参考答案 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60