反射系数折射定律.ppt

* 第六章 均匀平面波的反射与折射 一、几个重要概念 入射面：入射射线与分界面法线构成的平面。 特点：入射面⊥分界面 显然第六章是第五章内容的延伸，区别仅在于有无界面 界面 前提： σ ε μ =常数，无源：ρ=0，有界：有反、折射 无限大 平面 光滑 有限大 曲面 粗糙 本章只讨论此种情况 前沿学科探讨的问题 只有反射和折射 绕射 散射 漫反射 6·1 折、反射波的基础知识 k 入射面 电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。 斜入射时，电场或磁场可能与分界面不平行。 y x E∥ Ei E⊥ k 入射角?i 入射面 分界面 介质2 介质1 入射方向 z 入射方式 垂直极化: Ei 的方向与入射面垂直 平行极化：Ei 的方向与入射面平行 线极化 圆极化 椭圆极化 入射角：入射射线与分界面法线夹角 ?i =0：垂直入射 ?i ≠0：斜入射 反射系数 透射系数 频率：ωi=ωr=ωt (∵媒质线性) 设：i 表示入射；r表示反射；t 表示透(折)射； x ki n ?i 分界面 2 1 z ?r ?t kr kt 波矢量 矢量电场的一般表达式： 注：本章假定入射空间为理想介质 二、反射定律和折射定律 x ki n ?i 分界面 2 1 z ?r ?t kr kt 电磁波入射到介质分解面上时，将发生反射和折(透)射现象。反射波和透射波的传播方向遵循反射定律和折射定律。 斯耐尔反射定律： 斯耐尔折射定律： 证明：由边值条件, 而： 则： ∴ 6·2 均匀平面波对分界面的垂直入射 本节以入射波为z (ek=ez )方向的线极化波为例进行讨论 一、Ⅱ为理想导体(即：E2=H2=0) Ⅰ x 入 反 y z 1、选择如图所示坐标，且设et=ex(不失一般性)，则：en=ez Ⅱ Ⅰ ①求解： 3、∵垂直入射?i=0∴Ki=k1ez ; Kr =-k1ez 因此: Ki·r =k1z ; Kr·r =-k1z eEi=eEr=et=ex 4、∴ 2、理想介质Ⅰ内将存在入射波和反射波。 即： 则：1+R=0 → R=-1 5、由边值条件： 6、故： 8、∵ 9、时域： 7、时域： 则： 即： ②传播特性： z Ex 0 z Hy 0 z Hy 0 z Ex 0 合成波为纯驻波 振幅随距离变化 电场和磁场最大值和最小值位置错开?/4 即H的相位超前E π/2 电场和磁场原地振荡， 电、磁能量相互转化， 而不进行能量传递。 1、合成波的性质： 仍为TEM波 对任意时刻t，在 处，其合成波电场皆为零 对任意时刻t，在 处，其合成波磁场皆为零 R=-1即有半波损失 2、导体表面的场和电流 在理想导体表面的感应面电流为： 3、合成波的平均能流密度 这说明单位面积上没有有功率穿过，即不传递能量 4、相速度VP= ？ ∵是理想介质：∴ 等相位 二、Ⅱ为理想介质（?1＝?2＝0） x 入 反 1 2 y z 透 1、选择如图所示坐标，则：en=ez 且设et=ex(不失一般性)， ① 求解： ∴Ki=k1ez ; Kr =-k1ez → Ki·r =k1z ; Kr·r =-k1z ∴ eEi=eEr=et=ex 4、∴ 2、写出理想介质Ⅰ内的入射波和反射波的一般表达式： 即： 3、∵垂直入射 ?i=0 5、写出理想介质Ⅱ内?2的表达式： 同理： 则：1+R=T ⑴ 6、由边值条件： 9、联立解式⑴和⑵： 7、∵ 则： 8、由边值条件： 即： 则： ⑵ ＞0 当 η2＞η1 ＜0 当 η2＜η1 当：R＜0 10、空间Ⅰ内的解，当：R＞0 时域： 时域： 时域： 11、空间Ⅱ内的解： 复数域： 显然，这是一个理想介质中的行波。 其传播特性在第5章中已详细讨论过，在此不再重复。 ② 合成波 (E1)的特性： 合成波为行、驻波，相当于一个行波叠加在一个驻波上， 电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零。 电磁场非原地振荡，电磁能量相互转化同时还进行能量传递。 仍为TEM波 由能量守恒 入射功率Pi = 反射功率Pr + 透射功率Pt 故： 波腹点上电场的相对振幅（Emax） 波节点上电场的相对振幅（Emin） SWR= —————————————— 行波比：= 1/SWR 纯行波即无反射：R=0 ， SWR=1 纯驻波即全反射：