2012学海导航高考物理二轮总复习专题导练专题五 圆周类运动.ppt

【预测缘由】带电粒子在复合场中的运动，综合性强，对学生的能力要求较高，利用设置多层次的问题设问以甄别学生的能力，是大分值计算题命题的热点之一． 专题五　圆周类运动 (2011·江苏卷)某种加速器的理想模型如图5.2-1甲所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压Uab的变化图象如图5.2-1乙所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了m0.(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力) (1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能； (2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使图5.2-1中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管； (3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？ (2)磁屏蔽管的位置如右图所示． 【命题解读】带电粒子在磁场中的运动为江苏高考计算题中的重头戏，分值大，有较高的区分度，对学生的能力要求较高．解题的过程主要围绕找圆心、找几何关系、列方程三个必须的环节进行，但是从考题情况看，命题的形式还是有变化的，2009年与2011年以回旋加速器为主，2010年以带电粒子在平行金属板中的运动为主，但是“场子搭台”，“粒子唱戏”的布局是稳定不变的． 热点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 【例1】两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图5.2-2所示，则( 　 ) A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子轨道半径之比Ra∶Rb= C．两粒子质量之比ma∶mb=1∶2 D．两粒子的速度之比va∶vb=1∶2 图5.2-2 【答案】 C 【规律方法】不计重力的带电粒子在磁场中的运动 (1)若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速运动． (2)若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动． 说明：T、f的大小与轨道半径R和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关． 【变式练习】如图5.2-3是某粒子速度选择器的示意图．在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为=2×1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续．当角θ=45°时，出射粒子速度v的大小是 ( ) A．2×106m/s B．2 ×106m/s C．2 ×108m/s D．4 ×106m/s 图5.2-3 【例题2】 如图5.2-4所示，一匀强磁场磁感应强度为B；方向向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径．在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计． 图5.2-4 热点二 带电粒子在有界磁场中的运动 (1)有一带电粒子以v= 的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出．求此粒子在磁场中运动的时间．(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？(3)若R=3cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×105m/s、比荷为108C/kg的粒子．试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字)． 【规律方法】(1)圆心的确定：由圆周运动的特点和几何关系，可以用图所示方法： ①圆心在入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上，即线速度垂线的交点上，如图5.2-5所示． ②圆心在入射点和出射点连线构成的弦的中垂线上． 图5.2-5 (2)带电粒子在不同边界磁场中的运动 ①直线边界(进出磁场具有对称性)，如图5.2-6所示． ②平行边界(存在临界条件)，如图5.2-7所示． 图5.2-6 图5.2-7 ③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出)，如图5.2-8所示． (3)运动时间的确定：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期，确定粒子转过的圆弧所对应的圆心角，由t=