河南省辉县市第一中学2018-2019年高一下学期第二阶段考试数学试题.doc

辉县市一中2018——2019学年下期第二次阶段性考试 高一数学试卷 命题人：王素芳 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 3．第 = 2 \* ROMAN II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．） 1．已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（ ） A．点P在线段AB的反向延长线上 B．点P在射线AB上 C．点P在线段AB上 D．点P在线段AB的延长线上 2．已知两个单位向量，的夹角为45°，且满足，则的值为（ ） A．1 B． C． D．2 3．从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”,则与事件A互斥的事件是（ ） A．所取的3个球中至少有一个白球 B．所取的3个球都是黑球． C．所取的3个球中恰有2个白球1个黑球 D．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 4．若把一个函数y=图象按平移后得到函数的图象，则函数y=的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．已知△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是AC，BC的中点，G是EF的中点，则（ ） A． 1 B． C． D． －1 6．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为7的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量、满足，，，则（ ） A．3 B． C． D．9 8．下列方程中与sinx＋cosx＝0解集相同的是（ ） A．sin2x＝1－cos2x B．sinx＝－ C．cos2x＝0 D． 9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则的值为（ ）． A． B． C． D． 10．在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ） A． B． C． D． 11．在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15）之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为（ ） A．39 B．11 C．15 D．35 12．向量，，满足：，，，则最大值为（ ） A．2 B． C．1 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为 ． 14．已知三点,其中．若A,B,C三点在同一条直线上,则的值为 . 15．抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为 . 16．若存在的钝角，使得成立，则实数x的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分） 平面内给定三个向量 （1）求满足的实数m，n. （2）若，求实数k. 18．（本小题12分） 某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了n位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表： 分组 频数 频率 合计 （1）求n的值和实验班数学平均分的估计值； （2）如果用分层抽样的方法从数学成绩小于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中选2人,求至少有一个学生的数学成绩是在[110,120）的概率． 19．（本小题12分） 已知向量，， （1）若，求向量、的夹