第八章轴向拉伸与压缩(3).ppt

作业：8-，8-，8-，8- * * * * * 第八章 轴向拉伸与压缩(2) 第八章 轴向拉伸与压缩 §8.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §8.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §8.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §8.4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §8.5 应力集中的概念 §8.6 失效、安全因数和强度计算 §8.7 轴向拉伸或压缩时的变形 §8.8 拉伸、压缩超静定问题 §8.9 温度应力和装配应力 §8.10 剪切和挤压的实用计算 §8.11 轴向拉伸或压缩的应变能 §8.8 拉伸、压缩超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组，得 例题8.7 图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？ * A B 3 bars are made of the same materials. Area of AB is 200mm2, area of AC 300 mm2, and area of AD 400 mm2. F=30kN. Determine the axial force of each bar. (1) Equilibrium equation: that is, (2) Compatibility equation Solution. (0) Assuming the length of bar AC is l, lengths of AB AD are therefore, F F Statistically Indeterminate Structures 例题 Compatibility equation F F The components of the displacement at A are projected to each bar, Deformation relation Substituting them into constitutive relation We obtain F F From ①②③, we obtain (tension) (tension) (compression) §8.9 温度应力和装配应力 一、温度应力 已知： 材料的线胀系数 温度变化（升高） 1、杆件的温度变形（伸长） 2、杆端作用产生的缩短 3、变形条件 4、求解未知力 即 温度应力为 （2）变形方程 解： （1）平衡方程 （3）本构方程 P A N1 N3 N2 B C D 1 2 3 A A1 B C D 1 2 3 由变形和本构方程消除位移未知量 联立求解得 a a a a N1 N2 例 阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固 定,上下两段的面积为 ??=?cm2 ， ??=??cm2，  当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力 弹性模量E=200GPa，线膨胀系数? =12.5× （2）变形方程 解：（1）平衡方程 （3）本构方程 （4）联立求解得 由变形和本构方程消除位移未知量 （5）温度应力 §8.9 温度应力和装配应力 二、装配应力 已知： 加工误差为 求：各杆内力。 1、列平衡方程 2、变形协调条件 3、将物理关系代入 解得 因 一.剪切的实用计算 §8.10 剪切和挤压的实用计算 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 销轴连接 §2-13 剪切和挤压的实用计算 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 F F §8.10 剪切和挤压的实用计算 F n nF Fs nF n Fs n n F ｛ ｛ ｝ ｝ Fs Fs n n F m m §8.10 剪切和挤压的实用计算 假设切应力在剪切面（m-m 截面）上是均匀分布的, 得实用切应力计算公式： 切应力强度条件： 许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料： 脆性材料： 二.挤压的实用计算 假设应力在挤压面上是均匀分布的 得实用挤压应力公式 *注意挤压面面积的计算 F F §8.10 剪切和挤压的实用计算 挤压力 Fbs= F （1）接触面为平面 Abs—实际接触面面积 （2）接触面为圆柱面 Abs—直径投影面面积 塑性材料： 脆性材料： §8.10 剪切和挤压的实用计算 挤压强度条件： 许用挤压应力，常由实验方法确定 (a) d (b) d δ (c) §8.10 剪切和挤压的实用计算 为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足 §8.1