第二章1维纳滤波ch.pdf

第二章第二章 维纳过滤维纳过滤 第二章第二章 维纳过滤维纳过滤 与卡尔曼过滤与卡尔曼过滤 与卡尔曼过滤与卡尔曼过滤 1 2.1 引言引言 引言引言 问题的提出问题的提出：： 问题的提出问题的提出：： 在生产实践中在生产实践中，所观测到得信号都是受到噪，所观测到得信号都是受到噪 在生产实践中在生产实践中，，所观测到得信号都是受到噪所观测到得信号都是受到噪 声干扰的声干扰的。如何最大限度地抑制噪声。如何最大限度地抑制噪声，将有，将有 声干扰的声干扰的。。如何最大限度地抑制噪声如何最大限度地抑制噪声，，将有将有 用信号分离出来用信号分离出来？？ 用信号分离出来用信号分离出来？？ 滤波器滤波器：：当信号与噪声同时输入时当信号与噪声同时输入时，在输出，在输出 滤波器滤波器：：当信号与噪声同时输入时当信号与噪声同时输入时，，在输出在输出 端能将信号尽可能精确地重现端能将信号尽可能精确地重现，而，而 端能将信号尽可能精确地重现端能将信号尽可能精确地重现，，而而 噪声受到最大抑制噪声受到最大抑制。。 噪声受到最大抑制噪声受到最大抑制。。 维纳过滤维纳过滤与与卡尔曼过滤卡尔曼过滤就是一类从噪声中提就是一类从噪声中提 维纳过滤维纳过滤与与卡尔曼过滤卡尔曼过滤就是一类从噪声中提就是一类从噪声中提 取信号的方法取信号的方法。。 取信号的方法取信号的方法。。 2 s(n) x(n) ++ ++ s(n) +v (n) 维纳滤波器输入维纳滤波器输入－输出关系－输出关系 维纳滤波器输入维纳滤波器输入－－输出关系输出关系 v(n) x (n ) =s (n ) +v (n ) y (n ) = h (m )x (n −m ) ∑ m 希望希望x(n)通过线性系统通过线性系统h(n)后得到的后得到的y(n)尽量接近尽量接近 希望希望 通过线性系统通过线性系统 后得到的后得到的 尽量接近尽量接近 ˆ s(n)，称，称y(n)为为s(n)的估计值的估计值,用用 s(n) 表示表示。。 ，，称称 为为 的估计值的估计值用用 表示表示。。 ˆ y (n ) = s (n ) 这种线性系统这种线性系统h(.)称为对于称为对于s(n)的一种估计器的一种估计器。。 这种线性系统这种线性系统 称为对于称为对于 的一种估计器的一种估计器。。 3 y (n ) = h (m )x (n −m ) ∑ m 从从当前和过去当前和过去的观测值的观测值x(n),x(n-1),x(n-2),… x(n-m) 从从当前和过去当前和过去的观测值的观测值 ˆ 估计估计当前当前的信号值的信号值y (n ) =s (