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第八章 第八章 过程设计中的量纲分析 过程设计中的量纲分析 量纲和谐性原理 量纲分析（Dimensional Analysis)是在经验和 实验的基础上利用物理定律的量纲齐次原则,确定 各物理量之间的关系。 量纲分析法是将物理现象所涉及的物理量组 成无量纲综合量。利用 定理使无量纲综合量 构成函数关系，该关系式反映 了物理量之间 的内在规律，并使自变量的个数减到最少。 国际单位制SI制的基本量 • 长度 l 米L • 质量 m 公斤M • 时间 t 秒 T • 电流强度I 安培A • 温度  开尔文K • 光强 J 堪德拉cd • 物质的量 摩尔N 其他所有物理量的单位都由这7个基本量复合得到。 ！问题：什么是量纲，什么是单位，二者之间有 什么区别和联系 量纲是表示各种物理量的类别；单位是度量各种物理 量数值大小的标准。单位和量纲都是关于度量的概念 ，单位决定量度的数量，而量纲则指量度的性质。 1. 物理量的量纲只依赖于基本量的选择，独立于 单位的确定。 2. 对于某个物理量Q, 如果 α β γ δ ε ζ η [Q]=L M T I Θ J N ， 有α=β=γ=δ=ε=ζ=η=0，则称之为无量纲 量，记为[Q]=1 。它将不依赖于选定的基本量。 3. 无量纲量不一定是无单位的量。(如百分比，再 比如弧度) (1)量纲、量纲和谐性原理 ！问题：量纲分析方法提出的根据是什么，它有何 作用 1.提出根据 任何完整的设计方程，必须满足量纲和谐性原理。 2.作用 可用来推导各物理量的量纲；简化设计方程； 检验设计方程、经验公式的正确性与完善性，为科学地 进行过程设计提供理论指导。 ！问题：凡是正确反映客观规律的物理模型，其方 程各项的量纲都必须是一致的，这被之为量纲和谐性 原理。但是在曼宁公式 C 1 R1/ 6 中，谢齐系数C n 1/ 2 1 的量纲为 L T ，R 的量纲为L ，n为无量纲量，很明 显量纲是不和谐的，所以可能有人认为量纲和谐性原 理是错误的，你是如何认识这个问题的，并阐述你的 理由。 量纲和谐性原理是以被无数事实证明的客观真理。 因为只有两个同类型的物理量才能相加减，否则没 有物理意义的。而一些经验公式是在没有理论分析 的情况下，根据部分实验资料或实测数据统计而 得，这类公式经常是量纲是不和谐的。这说明人们 对客观事物的认识还不够全面和充分，只能用不完 全的经验关系式来表示局部的规律性。这些公式随 着人们对流体本质的深刻认识，将逐步被修正或被 正确完整的公式所替代。 (2)瑞利量纲分析法 ！问题：试用瑞利法分析 H 溢流堰过流时流量q 的表 q 达式。已知q 与堰顶水头 H 、水的密度ρ和重力加 速度g 有关。 1.