第6讲+功能关系在电磁学中的应用(附答案解析).doc

第6讲　功能关系在电磁学中的应用 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题) 1．(2014·全国大纲卷，15)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s A．－1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 解析　小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能ΔEp＝qEh＝1.00×10－7×150×10.0 J＝1.50×10－4 J．由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功，则动能改变量ΔEk＝(mg－qE)h＝(1.00×10－4×9.8－1.00×10－7×150)×10.0 J＝9.65×10－3 J. 答案　D 2．如图所示，质量为m的物块(可视为质点)，带正电q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E＝eq \r(3)mg/q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为H.释放后，物块落地时的电势能为Ep，物块落地时的速度大小为v，则(　　) A．Ep＝eq \f(\r(3),3)mgH B．Ep＝－eq \f(\r(3),3)mgH C．v＝2eq \r(gH) D．v＝2gH 解析　由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为Ep＝－qEH/tan 60°＝－eq \r(3)mgH/eq \r(3)＝－mgH，选项A、B错误；由动能定理知，mgH＋qEH/tan 60°＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝2eq \r(gH)，选项C正确，D错误． 答案　C 3．(2014·信阳一模)如图所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h＞d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是(　　) A．v2＝gh B．v2＝2gh C．A产生的热量Q＝mgh－mv2 D．A产生的热量Q＝mgh－eq \f(1,2)mv2 解析　由于线框在磁场内的运动情况未知，故不能判断v与h的具体关系，故A、B错误；根据题意，线框A进入磁场的过程克服安培力做功，线框A产生的热量为Q，对A、B构成的系统，在B下降h高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh＝eq \f(1,2)×2mv2＋Q，Q＝mgh－mv2，故选项C正确． 答案　C 4．(2014·安徽卷，17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是(　　) 解析由Ep－x图象可知，图线上任一点切线的斜率逐渐减小，又因ΔEp＝W＝Eq·x，由此判断粒子所受到的电场力、加速度及电场强度逐渐减小，故选项D正确，选项A、B、C均错．答案　D 5．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程中(　　) A．杆的速度最大值为eq \f(?F－μmg?R,B2d2) B．安培力做的功等于电阻R上产生的热量 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 解析　当杆达到最大速度vm时，F－μmg－eq \f(B2d2vm,R＋r)＝0得vm＝eq \f(?F－μmg??R＋r?,B2d2)，A错；安培力做的功等于电阻R和r上产生的热量，B错；在杆从开始到达到最大速度的过程中由动能定理得WF＋Wf＋W安＝ΔEk，其中Wf＝－μmgl，W安＝－Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对． 答案　D 6．(2014·江西重点中学联盟第二次联考)质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在整个空间加