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判断正误 1.在梯形ABCD中，AB∥DC,AD=BC,∠A=60°,DB⊥ AD , ∠ DBC= °∠C= ° 2.在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,对角线相交与点O， CE ∥ DB交BC的延长线与点E，则△BDE是 三角形 3.在梯形ABCD中，AB∥DC,CE ∥DA。AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长. * 定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 G 图2 A B C D H E F G 图3 （1）平行的两边叫做梯形的底（通常 把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）。 （2）、不平行的两边叫梯形的腰。 （3）、两底间的距离叫做梯形的高。 3、两种特殊的梯形： （1）、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（如图4）。 A C B D 图4 （2）、两腰相等的梯形叫做等腰梯形（如图5）。 D C B A 图5 等腰梯形 直角梯形 四边形 两组对边分别平行 只有一组对边平行 平行四边形 梯形 有一个角是直角 两腰相等 用你手中的等腰三角形过两腰在 三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯 形是否为等腰梯形. 共同努力，真理就在前面！ 对角线相等 同一底边上的两个内角相等 有一组对边平行 不平行的一组对边相等 轴 对 称 二、等腰梯形的性质： 等腰 梯形 对角线 角 边 对称性 D C B A 图8 D C B A 图9 例1、已知：如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。 求证：∠B=∠C 。 分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角，转化成等腰三角形的两个底角，就容易证明了。 E 研究梯形时，常常需要添加适当的辅助线，把梯形转化成平行四边形和三角形，此处是移动一腰，即从梯形的一个顶点作一腰的平行线。 1、等腰梯形的性质定理： 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 几何语言 ∵在梯形ABCD中， AD∥BC, AB=CD ∴∠ A =∠D, ∠B=∠ C. 练习1、（口答）已知等腰梯形的一个锐角是50°， 求其他三个角各是多少度。 D C B A ） 50° 50°（ 130° （ 130° （ 2、等腰梯形的性质定理： 等腰梯形的两条对角线相等。 A B C D 图（12） 例2、已知：如图（12），在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC 。 求证：AC=BD 几何语言 ∵在梯形ABCD中， AD//BC，AB=CD ∴AC=BD. 图中全等的三角形有几对？ B A D C O 等腰梯形是轴对称图形， 上下底的中点的连线所 在的直线是它的对称轴。 两条对角线相等 两底平行，两腰相等 同一底边上的两个角相等 边： 角： 对角线： 等腰梯形 加油，成功在等你！ １、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ 　 ） A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等 B 请你选一选 ２、有两个角相等的梯形是（　　）． A．等腰梯形　　　　　　　B．直角梯形 C．等腰梯形或直角梯形　　D．一般梯形 C 1、等腰梯形的对称轴是连结上、下底中点 的线段。（ ） 2、若等腰梯形有一底角是50°，则其余各 角分别为50°、130°、130°。（ ） × √ A B C D E 30 120　　　　　　 A B C D O 等腰 A B C D E E 4.已知，如图（13），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，AD=13cm，BC=25cm。求AB的长度。 A B C D 图（13） ）60° 13 25 12 13 12 *