概率论与数理统计作业.docx

II 综合测试题 概率论与数理统计(经管类)综合试题一(课程代码4183) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 (B ).题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 (B ). 下列选项正确的是 A. 4 + B = A + B D. AB = AB TOC \o 1-5 \h \z 设P(/)0,P(B)0,则下列各式中正确的是 (D). A.P(A-B)=P(A)~P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A^-B)=P(A)+P(B)-P(AB) 同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 (D ). A.丄 B. - C. - D.丄 8 6 4 2 一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1, 2, 3, 4, 5顺序的概率为 (B). A. — B.丄 C.丄 D.丄 120 60 5 2 设随机事件力，〃满足BuA,则下列选项正确的是 (A). A. P(A - B) = P(A) - P(B) B. P(A + B) = P(B) C. P(B | A) = P(B) D. P(AB) = P(A) 设随机变量X的概率密度函数为/⑴，则/⑴一定满足 (C ). A. 0 5/(x)51 B./(x)连续 C. f+\/Wx = l D. /(+oo) = l J ―X 设离散型随机变量X的分布律为P(X = k) =与,k = \,2,..?,且b0,则参数 TOC \o 1-5 \h \z b 的 值 为 (D ). A. - B. - C. - D. 1 2 3 5 (A ).设随机变量X, y都服从［0, 1］上的均匀分布，则 (A ). A」 B.2 Cl.5 D.O 设总体X服从正态分布，￡￥ = -1工(屮)=2,尤,疋,...,忑为样本，则样本 D ). A. N(-1,1) B. N(10,l) C. N(—10,2) D. N(-l,丄) 设总体皿“02),(/丸2乂3 )是来自X的样本，又〃=丄尤+必2+丄禺 是参数“的无偏估计，则a = ( D ). A. 1 B. - C.丄 D.- 4 2 3 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空 格中填上正确答案。错填、不填均无分。 已知卩⑷=丄,尸(〃)=2尸(C) = +，且事件AtB,C相互独立，则事件力，B, 5 TOC \o 1-5 \h \z C至少有一个事件发生的概率为 $ . 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有 一个白球一个黑球的概率是 0.6 ? 设随机变量*的概率分布为 X 0 1 2 3 P C 2c 3c 4c TOC \o 1-5 \h \z F(x)为X的分布函数，则F(2)= 0.6 设X服从泊松分布，且EX = 3 ,则其概率分布律为 Jt! ■ f 2e~2x y 0 15 ?设随机变量X的密度函数为f(x) = \ ‘X °,则e(2#+3)=_ 0, x 0 1 x2+F 设二维随机变量(X,X)的概率密度函数为f(x,y) = —e 2 , 2兀 (―X,J/ +oo).则(X, K)关于X的边缘密度函数fx (x)= : (-oc x c +x) 设随机变量X与Y相互独立，JlP(X-) = 0.5,P(yl) = 0.3,贝IJ p(x |,yi)= 0.15 . 1 已知 DY = 4, DY = 1, pX Y = 0.5 ,则 D(X~Y)= 3 设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等 DX P(\X-EX\ ￡) — 式^ 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个 随机变量，其数学期望为2,方差为2.25,则在100轰炸中有180颗到220颗炮 弹命中目标的概率为 0.816 .(附：5(1.33) = 0.908) 21 ?设随机变量X与丫相互独立，RXD/2(3),y口力2(5)，贝随机变量 5 Y —□ F(3,5). 3Y ~ 设总体X服从泊松分布P(5), X1?X2,---,XW为来自总体的样本，牙为样 本均值，则EX= 5 ? 设总体X服从［0, ］上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值，则0的 矩估计为 2_. 设总体X?N(“q2),其中(y2=(y^已知，样木Xg…,X.来自总体X, 壬和厂分别是样本均值和样本方差，则参数〃的置信水平为1-Q的置信区间为 在单边假设检验中，原假设为弘，则备择假设为H\ 佻 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26?设B 为