大学物理讲稿（第8章电磁感应++电磁场）.doc

PAGE PAGE 21 第8章 电磁感应 电磁场 电与磁之间有着密切的联系,上章所讨论的电流产生磁场以及磁场对电流的作用,就是这种联系的一个方面.这种联系的另一方面就是随时间变化的磁场可以产生电场以及随时间变化的电场也可以产生磁场.这些现象的发现,使人们有可能大规模地把其它形式的能转化为电能,为广泛使用电力创造了条件,大大推动了生产力的发展.本章在介绍法拉第电磁感应定律的基础上,研究随时间变化的磁场产生电场的规律；在麦克斯韦位移电流假设的基础上研究随时间变化的电场产生磁场的规律,并简单介绍麦克斯韦的电磁理论. §8.1 电磁感应定律 一、电磁感应现象 1820年奥斯特关于电流的磁效应的发现,引起了科学界的普遍关注,对其逆现象是否能够发生进行了大量的研究.英国物理学家法拉第(M.Faraday,1791—1867)经过十多年的辛勤努力,终于在1831年发现电磁感应现象.其内容为：不论采用什么方法,只要使通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化,则回路中便会有电流产生.这种现象称为电磁感应,这种现象所产生的电流称为感应电流. 关于感应电流的方向,楞次(Lenz)于1833年从实验中总结出一条规律称为楞次定律,其内容为：感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化. 二、法拉第电磁感应定律 在闭合导体回路中出现了电流,一定是由于回路中出现了电动势.当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中产生了感应电流,就说明此时在回路中产生了电动势.由这一原因产生的电动势叫感应电动势,其方向与感应电流的方向相同.但应注意,如果导体回路不闭合,则回路中无感应电流,但仍有感应电动势.因此,从本质上说,电磁感应的直接效果是在回路中产生感应电动势. 关于感应电动势,法拉第通过对大量实验事实的分析,总结出如下结论：无论什么原因,使通过回路的磁通量发生变化时,回路中均有感应电动势产生,其大小与通过该回路的磁通量随时间的变化率成正比.这一规律称为法拉第电磁感应定律.在SI单位制中,其数学表达式为 (8.1) 式中Φ是通过导体回路的磁通量,若回路由N匝线圈组成,且通过每匝线圈的磁通量均相等,则式中磁通量Φ要用磁通匝数(磁链)代替. 式中负号是考虑与Φ的标定正方向满足右手螺旋关系所引入的,它是楞次定律的反映.与Φ在此都是代数量,其正负要由预先标定的正方向来决定,与标定正方向相同为正,与标定正方向相反为负.如图8.1所示,任取绕行方向作为导体回路中电动势的标定正方向(图中虚线箭头所示方向),取以导体回路为边界的曲面的法向单位矢量n 的方向为磁通量的标定正方向,并且规定这两个标定正方向满足右手螺旋关系.在图8.1中,如果磁场由下向上穿过回路, ,同时磁场在增大( ),由式(8.1)就有 0,此时感应电动势的方向与虚线箭头的方向相反.其他情形同学们可自行分析. 作业(P198)：8.8，8.10 §8.2 动生电动势 一、动生电动势 电磁感应现象虽然种类繁多,但可以把它们分为两大类,一类是磁场相对于线圈或导体回路改变其大小和方向而引起的电磁感应现象,另一类是线圈或导体回路相对于磁场改变其面积和取向而引起的电磁感应现象.我们将磁场不随时间变化,仅由导体或导体回路相对于磁场运动所产生的感应电动势称为动生电动势.如图8.2 所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场B中放置一矩形导线框abcd,其平面与磁场垂直；导体ab段长为l ,可沿cb和da滑动.当ab以速度υ向右滑动时,线框回路中产生的感应电动势即为动生电动势.某时刻穿过回路所围面积的磁通量为 随着ab的运动,其磁通量在变化,由式(8.1)可得动生电动势为 即 (8.2) 负号表示动生电动势的方向与标定正方向相反,即从a→b . 二、动生电动势的电子论解释 我们知道,电动势是非静电力作用的表现.引起动生电动势的非静电力是洛仑磁力.当导体ab向右以速度υ运动时,其内的自由电子被带着以同一速度向右运动,因而每个电子都受到洛仑磁力作用 把这个作用力看成是一种等效的“非静电场”的作用,则这一非静电场的场强应为 (8.3) 根据电动势的定义有 (8.4) 这一结果与直接用法拉第电磁感应定律所得结果相同. 以上结论可推广到任意形状的导体或线圈在非均匀磁场中运动或发生形变的情形.这是因为任何形状的导体或线圈可以看成是由许多线段元组成,而任一线段元dl所在区域的磁场可看成是匀强磁场.每