1.3几何体的表面展开图.ppt

正方体纸盒中的奥秘 B A 在棱长为1的正方体纸盒右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短？有几条最短路径？ 思维方法和过程 A点 前面 左面 下面 上面 右面 后面 B点 从A到B走最短路径要走几个面？ ①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面； ④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面. A B1 前面 右面 B 过程 1、展开前面和右面 2、连接AB1 则AB1为最短路径 由勾股定理得 一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。 下面 左面 右面 前面 后面 上面 活动一 你知道正方体平面展开图有多少种吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？ “一四一”型 我们的探索 1 2 3 4 5 6 “一三二”型 “三三”型 “二二二”型 A C B 闯关1、下列图形哪个能组成正方体？ D E 闯关2、右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ．　　 　Ｃ．　　　 Ｄ． B 每个小组先将4类平面展开图还原成正方体，在每个正方体的三组相对的面上分别做标记，然后展开观察每一个正方体的三组相对的面在平面展开图中的位置，看是否有规律。 活动三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 闯关1、 在下面的正方体展开图中，只有当这些动物自己喜欢的食物放在正方体对面位置上时才能吃到。想想看，哪些正方体中的动物可以吃到自己喜欢的食物。说说你的理由。 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 6 4 3 2 1 祝 你 前 程 似 锦 闯关2、下面图形中，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？ (A) (B) (C) (D) 闯关3、右图的模型可以展开成的平面图是( ) C 小结 这节课 你有什么收获？ 课外拓展： 一个正方体蛋糕，一刀切下去，怎么切才能把横截面切成五边形或六边形？ * *