2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第5课时-公开课件（精选）.ppt

本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 第5课时　绝对值不等式、均值不等式与柯西不等式 第六章 不等式、推理与证明 1．不等式的性质 (1)如果ab，那么______，如果ba，那么______(对称性)． (2)如果ab，bc，那么___，即ab，bc?____(传递性)． (3)如果ab，c∈R，那么a＋c________，即ab?a＋c________. (4)如果ab，c0，那么a·c______；如果ab，c0，那么a·c______． ba ab　 ac ac b＋c b＋c b·c b·c　 温馨提示：(1)对于加减运算，不等式两边同时加上或者减去某个数，不等号方向不变； (2)对于乘除运算，要特别注意不等式的符号：不等式两边同时乘以或者除以某个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或者除以某个负数，不等号方向改变． a＋cb＋d acbd 2．基本不等式 (1)基本不等式成立的三个条件是什么？ 提示：_____________________________________. (2)若两个正数的和是定值，那么它们的积具有什么特性？若两个正数的积是定值，那么它们的和具有什么特性？ 提示：_____________________________________________________ ___________________________________________________. 一正、二定、三相等 若两个正数的和是定值，那么它们的积具有最大值；若两个正数的积是定值，那么它们的和具有最小值 (3)两个正数a，b的算术平均数与几何平均数分别如何表示？ 提示：_____________________________________________________ __________________________________________________. (4)基本不等式的定理是如何叙述的？ 提示：_____________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________. (5)如果a，b∈R，那么a2＋b2______________，当且仅当______时，等号成立． (6)如果a，b，c∈R＋，那么a＋b＋c≥__________，当且仅当________时，等号成立． (7)对于n个正数a1，a2，…，an，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即_____________________________ ，当且仅当a1＝a2＝…＝an时，等号成立． ≥2ab a＝b a＝b＝c 3．绝对值不等式 (1)如果a，b是实数，那么|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当________时，等号成立． (2)如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当__________________时，等号成立． 推论：如果a，b是实数，那么|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|. ab≥0 (a－b)(b－c)≥0 ad＝bc D 2．(2013·高考重庆卷)若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|a无解，则实数a的取值范围是__________． 解析：∵|x－5|＋|x＋3| ＝|5－x|＋|x＋3|≥|5－x＋x＋3|＝8， ∴(|x－5|＋|x＋3|)min＝8， 要使|x－5|＋|x＋3|a无解，只需a≤8. (－∞，8] 3．(2013·高考陕西卷)设a，b∈R，|a－b|2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|2的解集是_____________． 解析：利用绝对值不等式的性质可得|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|b－a|＝|a－b|，又由|a－b|2恒成立，故不等式解集为(－∞，＋∞)． (－∞，＋∞) 4．(2013·高考江西卷)在实数范围内，不等式||x－2|－1|≤1的解集为________． 解析：由于||x－2|－1|≤1，即－1≤|x－2|－1≤1，即|x－2|≤2，所以－2≤x－2≤2，所以0≤x≤4. [0，4] 对于x∈R，不等式|x－2|－|x－4|≤1的解集为____________． 绝对值不等式的解法和绝对值三