第8章(1)软件进化.ppt

第8章计算机进化规律的发掘 （ 1 ） 8.1计算机软件进化规律的发掘 8.1计算机软件进化规律的发掘 8.1.1 数值计算的进化 8.1.2 计算机程序的进化 8.1.3 数据存储的进化 8.1.4 知识处理的进化 8.1.5 软件进化规律 简 述 计算机软件的进化经历了: 从“算术运算”到“微积分运算”再到“解方程”的进化 从“数值计算”到“信息处理”再到“知识推理”的进化。 通过软件进化的研究，从软件解决问题的能力由简单到复杂、由低级到高级逐渐发展过程中，找出进化规律，来提升我们的软件开发能力，进一步促进软件的进化。 8.1.1 数值计算的进化 (一) 数值计算能力进化 (二) 二进制计算到二值数据表示 (一) 数值计算能力进化 1、 2、初等函数 ← 3、微积分运算← 二阶导数的差分方程 一阶和二阶导数的结点关系 偏微分方程的差分方程 偏导数结点关系图 4、解方程 (1)方程的直接求解 线代数方程组的一般表示为(数据与运算符是混在一起表示的): 计算机中并不存放方程的结构形式。 数据与运算符是分开的，数据放在数据存储单元中，运算符只出现在程序指令的操作码中。 线代数方程去掉运算符，形成三个数组，它们分别存放在不同的地方。 解方程时，是程序中指令的操作码对三个数组进行处理，最后得出xi值。 线代数方程组的高斯主元素消去法(加减乘除): 系数距阵消元成单位距阵： 偏微分方程边值问题的求解一般是在一个区域内进行，区域中的点是未知数，区域边界点是巳知数。 偏微分方程差分化后，经过整理就变成了以区域中点的未知数形成的线代数方程组。 偏微分方程的求解就变成了线代数方程组的求解(加减乘除) 汽轮机转子的网络划分 微分方程数值计算的价值 传统的数学分析方法(解析求解－表达式推演，得到的解是表达式)只能解决少数的较简单的和典型的微分方程的求解。 微分方程的数值计算方法，无论是常系数还是变系数，是线性还是非线性，都能得到解决。 解决的手段是差分方法(加减乘除)，让计算机来完成。 (2)方程的迭代求解 典型的迭代公式 迭代公式的讨论 用迭代方法求解方程使解方程更简单和容易，省去了繁琐的步骤，思路简单。 但是，迭代次数很多，人来做是做不到的。用计算机来做就不成问题。 计算机为迭代方法求解方程开辟了新路！ 迭代公式的计算结果有两种可能: (1)收敛(求得结果) (2)发散 当发散时需要构造反函数,才能使迭代收敛即: 迭代法的典型实例 BP神经网络中权值和阈值的求解就是采用迭代法，具体公式为： 5、数值计算的误差问题 数值计算的误差积累会引起结果的错误！ 例如，把正数算出负数。 为了使误差积累不产生错误的结果，需要： (1)原始数据的有效位数要比结果数据有效位数多出1-2位。 (2)使用不很合理的公式时，要检查可能出现错误的地方，增加判别公式，限制错误发生。 (二) 二进制计算到二值数据表示 十进制计算 二进制计算 汉字编码+点阵表示(字形) 图象点阵表示(各点的色彩) 1、十进制到二进制的转换 计算机只能采用二进制！ 在使用计算机进行数值计算时，虽然我们输入的数是十进制的，计算机内有一个程序(类似于初等函数子程序)会把数据转换成二进制。 2、 汉字表示 (1)英文字母、数字、标点符号等用ASCII码值表示 如“A”的码值65，数字“0”的的码值48。 (2)汉字编码 一个汉字用4位十进制数字编码，前两位是区号，后两位是位号。 一个汉字的内码占两个字节，第一个字节用于区号，第二个字节用于位号。 汉字的形状用点阵数据表示。如“工”的点阵表示: “工”字的点阵表示 3、 图像的表示 图像看成点(像素)的集合，每个像素的颜色用三个字节(24位)表示。 任何颜色由红、绿、蓝三色混合而成，三色各占一个字节，一个字节中各位的0或1的不同表示，构成了不同的颜色浓度。 一幅图像在计算机中表示为一个长度惊人的 0、1串。 4、 视频的表示 视频是连续播放一系列图像。每幅图像称为帧。 每秒播出帧的数目在24～30幅图像时，就是像电影一样的视频。 由于视频数据量太大，一般采取MPEG压缩技术，相邻帧只记录前面帧的变化部分。 8.1.2 计算机程序的进化 二进制程序 汇编程序