电路基础教学课件作者赵守忠4.ppt

4. 1 引言 用等效变换法和电路定理对电路进行分析是将电路简化为最简形式，一般是单回路形式，再求出待求的支路电压或电流。这种方法对分析简单电路，特别是只对某处的响应分析时，是行之有效的。对于复杂电路，特别是电路每一处的电流、电压均需求解时，仅仅依靠等效变换法简化是相当复杂的，甚至是烦琐的。 本章介绍电路的网络方程法，是系统求解电路中各处电流、电压的方法，可以解决等效变换法的不足之处。网络方程法是选择各种电流、电压为网络变量，然后依据电路的拓扑结构所确定的KVL, KCL方程和各支路的元件特性确定的VCR方程建立系统的、可以求解网络变量的线性方程组，进而求解电路的方法。根据选取的网络变量不同，网络方程又分为支路分析法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法等。 4. 2 知识结构和教学要求 1.知识结构 电路分析的网络方程法: (1)基本概念:①独立变量； ②独立的KVL, KCL方程。 (2)基本分析方法:①支路分析法; ②网孔分析法; ③节点分析法; ④回路分析法。 2.教学要求 (1)理解网络变量与支路数的关系; (2)理解支路数与独立的VCR数的关系; 4. 2 知识结构和教学要求 (3)掌握独立节点、独立回路的概念; (4)理解支路分析法; (5)掌握网孔分析法，理解自电阻、互电阻的含义; (6)掌握节点分析法; (7)了解回路分析法。 4. 3 教学内容 一、电路的图 本章介绍求解电路的一般方法，这种方法不要求改变电路的结构。首先，选择一组合适的电路变量(电流或电压)，根据KCL和KVL及元件的电压电流关系(VCR)建立该组变量的独立方程组，即电路方程，然后从方程中解出电路变量。对于线性电阻电路，电路方程是一组线性代数方程。 首先介绍一些有关图论的初步知识，主要目的是研究电路的连接性质并讨论应用图的方法选择电路方程的独立变量。 4. 3 教学内容 一个图IG是节点和支路帕勺一个集合，每条支路的两端都连到相应的节点上。这里的支路是一个抽象的线段，把它画成直线或曲线都无关紧要。应当指出，在图的定义中，节点和支路各自是一个整体，但任一条支路必须终止在节点上。移去一条支路并不意味着同时把它连接的节点也去，所以允许有孤立节点的存在。若移去一个节点，则应当把与该节点连接的全部支路都同时移去。电路的“图”是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的一个节点和支路的集合，显然，此线段也就是图的支路。可见，电路中由具体元件构成的支路以及节点与上述图论中关于支路和节点的概念有些差别，电路的支路是实体，节点只是支路的汇集点，它是由支路形成的。 4. 3 教学内容 图4一1 (a)中画出了一个具有6个电阻和2个独立电源的电路。如果认为每一个二端元件构成电路的一条支路，则图4一1 (b)就是该电路的“图”，它共有5个节点和8条支路。有时为了需要，可以把元件的串联组合作为一条支路处理，并以此为根据画出电路的图。例如，图4一1 ( b)中电压源u,,}和电阻R,的串联组合可以作为一条支路，这个电路的图将如图4一1 (c)所示，它共有4个节点和7条支路。有时还可以把元件的并联组合作为一条支路i，例如，电流源U1和电阻R的并联组合。这样，图4一1 (o)将成为图4一1 ( d)，它共有4个节点和6条支路。所以，当用不同的元件结构定义电路的一条支路时，该电路以及它的图的节点数和支路数将随之而不同。 4. 3 教学内容 在电路中通常指定每一条支路中的电流参考方向，电压一般取关联参考方向。电路的图的每一条支路也可以指定一个方向，此方向即该支路电流(和电压)的参考方向。赋予支路方向图称为“有向图”，未赋予支路方向的图称为“无向图”。图4一1 (b) , G)为无向图，(d)为有向图。 KCL和KVL与支路的元件性质无关，因此可以利用电路的图讨论如何列出KCL和KVL方程，并讨论它们的独立性。 二、KCL和KVL的独立方程数 4. 3 教学内容 二、KCL和KVL的独立方程数 图4 -2(下图)示出一个电路的图，它的节点和支路都已分别加以编号，并给出了支路的方向，该方向也即支路电流和与之关联的支路电压的参考方向。 对节点①、②、③、④分别列出KCL方程，有: 4. 3 教学内容 由于对所有节点都列写了KCL方程，而每一支路无例外与两个节点相连，且每个支路电流必然从其中一个节点流出，流入另一个节点。因此，在所有KCL方程中，每个支路电流必然出现两次，一次为正，另一次为负(指每项前面的“+”或“一”)。若把以上4个方程相加，必然得出等号两边为零的结果。这就是说，这4个方程不是相互独立的，但上列4个方程中的任意3个是独立的。可以证明，对于具有n个节点的电路，在任意(n一1)个节点上可以得出(n一1}个独立的KCL方程。相应的(