电路基础教学课件作者赵守忠6.ppt

6.1 引言 前面几章，以电阻电路为基础，介绍了电路分析的基本定律、定理和一般分析方法。在电阻电路中，组成电路的各元件的伏安关系均为代数关系，通常把这类元件称为静态元件。描述电路激励一响应关系的数学方程为代数方程，通常把这类电路称为静态电路。静态电路的响应仅由外加激励所引起。当电阻电路从一种工作状态转到另一种工作状态时，电路中的响应也将立即从一种状态转到另一种状态。 事实上，许多实际电路并不能只用电阻元件和电源元件来构成模型。电路中的电磁现象不可避免地要包含有电容元件和电感元件。由于这两类元件的伏安关系都涉及对电压或电流的微分或积分，故称这两种元件为动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路。在动态电路中激励一响应关系的数学方程式为微分方程。 6.1 引言 本章主要讨论电容元件、电感元件的性质以及电容、电感元件的串并联关系。 电感元件上电压·电流的瞬时值关系式为UL =L/dt;电容元件上的电压·电流瞬时值关系式为IC = d UC/dt，显然均为微分(或积分)形式的动态关系。因此，从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件和电容元件属于动态元件。 无论是电感元件还是电容元件，它们的瞬时功率在一个周期内的平均值为零，说明这两种理想电路元件是不耗能的，但它们始终与电源之间进行着能量交换，我们把这种只交换不消耗的能量称为无功功率。由于电感元件和电容元件只向电源吸取无功功率，即它们只进行能量的吞吐而不耗能，因此把它们称作储能元件。 6.1 引言 注意:储能元件上的电压、电流关系为正交关系，换句话说，正交的电压和电流构成无功功率。另外，电感元件的磁场能量和电容元件的电场能量之间在同一电路中可以相互补偿，所谓补偿，就量当电容充电时，电感恰好释放磁场能，电容放电时，电感恰好吸收磁场能，因此两个元件之间的能量可以直接交换而不从电源吸取，即电感和电容元件具有对偶关系。 6. 2 知识结构和教学要求 1.知识结构 (1)电容元件; (2)电感元件; (3)电容元件、电感元件串并联。 2.教学要求 (1)掌握电容元件的定义，电容元件的VCR以及电容元件的储能; (2)掌握电感元件的定义，电感元件的VCR以及电感元件的储能; (3)掌握电容元件、电感元件串并联的特点。 6. 3 教学内容 6. 3. 1电容元件 学习目标: 掌握电容元件的定义以及电容元件的伏安关系。 电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如图6一1所示，两块平行的金属极板就构成一个电容元件。在外电源的作用下，两个极板上能分别存储等量的异性电荷形成电场，储存电能。 因此，电容元件是一种能聚集电荷，储存电能的二端元件。其电路符号如图6一2所示. 1.电容元件的定义 6. 3 教学内容 一个二端元件，如果在任意时刻，，它所储存的电荷与它两端的电压u(t)可用u一v平面上的一条曲线描述，则此二端元件称电容元件，简称电容。 图6一3为电容元件的“u一v曲线: 图6一3 (a)所描述的电容元件为时变电容元件; 图6一3 (b)所描述的电容元件为非时变的非线性电容元件; 图6一3 (c)所描述的电容元件为非时变的线性电容元件。 6. 3 教学内容 如不加特殊说明，本书中的电容元件均指非时变的线性电容元件，即如图6一3 (c)所示，根据电容元件的定义，有 式中，C是一个与a,u及t无关的一个正常量，是表征电容元件积聚电荷能力的物理量，称为电容量，简称电容。 在国际单位制(SI)中，电容的单位为法(拉)，简称法，符号为F。也可以用微法(uF)和皮法(dF)做单位.他们的关系是 6. 3 教学内容 2.线性非时变电容元件的伏安关系(VAR) 由电流的定义式i=dv/d t和电容的定义式 可得 这就是电容元件微分形式的VAR。若电容端电压u与电流i参考方向不关联，则上式右边应加负号，即得 6. 3 教学内容 根据电容元件的VCR式(6一3)可知，任一时刻通过电容的电流i取决于该时刻电容两端电压的变化率，而与该时刻电容电压u的数值无关。若电压恒定不变，其电流必为零，这时电容相当于开路;反之，若某一时刻电容电压为零，但电容电压的变化率不为零，此时电容电流也不为零。这和电阻元件不同。由于电容电流不取决于该时刻所加电压的大小，而取决于该时刻电容电压的变化率，所以电容元件称为动态元件。 对(6一3)两边积分，可得电容元件积分形式的VCR，为 6. 3 教学内容 上式中，将积分变量t换成T，以区分积分上限t。此式表明，电容两端的电压与电流的全过程有关，也就是说，电容元件是记忆元件，有记忆电流的作用。 在实际计算中，电路常从某一时刻(如t =0)算起，即从某一初始电压u(0)开始，则 6. 3 教学内容 u(o)表示从负无穷大到t=o