电路基础教学课件作者谢金祥07.ppt

第7章 动态电路的时域分析 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 7.2 一阶电路的零输入响应 7.3 一阶电路的零状态响应 7.4 一阶电路的全响应 7.5 一阶电路的三要素分析法 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 7.1.1电路的瞬态过程 一阶电路可看成由两个单口网络组成，其一侧含所有的电源及电阻元件，另一侧只含一个动态元件。以电容为例，电路如图7-1所示。含源电阻网络部分N1用戴维南定理或诺顿定理化简后，电路如图7-1（b）或（c）所示。 由图（b）或（c），我们可以求得单口网络的端口电压，亦即电容电压 c。 以图（b）为例，由KVL可得： （7-1） 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 由元件VAR得 （7-2） 将式（7-2）代入式（7-1）可得 （7-3） 类似地，对图（c）电路，由KCL及元件VAR可得 （7-4） 当给定初始条件 以及t≥t0时的 、 便可由式（7-3）或（7-4）解得t≥t0时的 。 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 一旦求得 ，便可根据置换定理以电压源 去置换电容，使原电路变换成为一个电阻电路，运用电阻电路的分析方法就可解得t≥t0时所有的支路电流和电压。 对含电感L的一阶电路，在运用置换定理时可用电流为 的电流源去置换电感。 为电感电流，可由微分方程 （7-5） 或 （7-6） 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 结合初始条件 求得。利用图7-1（b）、（c），设想用电感L代替原来的电容C，并令图中的电流 为 后得出上述微分方程。 因此，处理一阶电路最关键的步骤是求得 或 ，我们将着重分析如图7-1（b）、（c）所示的含电容（电感）的这类简单电路。 7.1.2换路定律 电路理论中把电路结构或参数的改变称为换路。如图7-2所示， 开关S由打开到闭合，假设开关动作瞬时完成，开关的动作改变了电路的结构，这就称为换路，开关动作的时刻选为计时时间的起点，记为t=0。 我们研究的就是开关动作后，即t=0以后的电路响应。 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 在换路瞬间，电容元件的电流有限时，其电压 不能跃变；电感元件的电压有限时，其电流 不能跃变， 这一结论叫做换路定律。 把电路发生换路时刻取为计时起点t=0，而以t=0- 表示换路前的一瞬间，它和t=0之间的间隔趋近于零； 以t=0+表示换路后的一瞬间，它和t=0之间的间隔也趋近于零，则换路定律可表示为 （7-7） 7.1 电路的瞬态过程与换路定律 电容上的电荷量和电感中的磁链也不能跃变，而电容电流、电感电压、电阻的电流和电压、电压源的电流、电流源的电压在换路瞬间是可以跃变的。它们的跃变不会引起能量的跃变，即不会出现无限大的