电路基础教学课件作者谢金祥03.ppt

第3章 正弦交流电路 3.1 正弦交流电量及基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示方法 3.3 单一参数元件的正弦交流电路 3.4 电阻、电感与电容元件串联的正弦交流电路 3.5 正弦交流电路的分析与计算 3.6 谐振电路分析 3.7 功率因数的提高 3.1 正弦交流电量及基本概念 3.1.1 正弦交流电量 交流电在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，我们所使用的大都是交流电。什么是交流电？它和前面分析的直流电有什么区别？ 我们首先看一看图3-1所示的几种电压和电流的波形。 从图3-1可以看出： (a)图中，电压或电流的大小与方向不随时间变化而变化，是恒定的，这种恒定的电压或电流分别称之为直流电压和直流电流，统称为直流电量。 (b)～(d)图中，电压或电流的大小与方向随时间的变化而变化，是交变的，这种交变的电压或电流分别称之为交流电压和交流电流，统称为交流电量。 3.1 正弦交流电量及基本概念 在图(d)中，电压或电流的大小与方向随时间按正弦规律变化，故这种交流电量称之为正弦交流电，简称为正弦量。 正弦交流电，易于产生、转换和传输，而且同频率的正弦量易于计算，频率不变，有利于工程测量。因此我们分析的交流电路一般是指正弦交流电路，除非有特别的注明。 3.1.2 正弦交流电的三要素 对正弦量的数学描述，一般采用正弦函数（sin）。本书采用正弦函数的表达式。 3.1 正弦交流电量及基本概念 1．正弦量数学表达式 从数学知识可知，一个正弦电压量可表示为： (3-1) 式中u为瞬时值，即表示任一时刻正弦交流电压的值，用小写的英文字母表示。如e、i可分别表示交流电动势、交流电流的瞬时值。 式中 为正弦量的最大值，ω为正弦量的角频率， 为正弦量的初相位，这三个物理量所确定的正弦量是唯一的，因此称为正弦量的三要素。 式（3-1）所对应的波形图如图3-2所示。 3.1 正弦交流电量及基本概念 1)最大值 又称为幅值，是正弦量的最大值，用带右下标m的大写字母表示，如 、 、 分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动势的最大值。 2)初相位 在式（3-1）中， 它反映了正弦量的变化进程，称为正弦量的相位角，简称为相位，单位为弧度(rad) 或度 。当t = 0时的相位角 ,称为初相角或初相位，简称为初相，它表示正弦量的初始状态。 3.1 正弦交流电量及基本概念 在波形图3-2中，正弦波从负值（负极性）到正值（正极性）的过零点 与坐标原点O的距离就是初相，如果 点在原点的左侧，初相 0，如图3-2（a）；如果 点在原点的右侧，初相 0，如图3-2（b）。由于正弦波周期性变化，最靠近原点左右两侧各有一个过零点，为了避免混淆，习惯上初相位 的取值范围为| |≤π。 3)角频率ω 在单位时间内正弦量所经历的电角度，用ω表示，它反映了正弦量的变化快慢， 即 ， 其单位为弧度每秒(rad/s)。 3.1 正弦交流电量及基本概念 正弦交流电变化一次所需的时间，称为周期T，其单位为秒（s），正弦量在单位时间内变化的次数，称为频率f，其单位为赫[兹](Hz)。所以周期T和频率f互为倒数。即 (3-2) 我国和大多数国家都采用50Hz作为电力系统的供电频率，有些国家如美国、日本等，采用60Hz，这种频率习惯称为工频。 因正弦交流电在一个周期内变化2π的弧度，因此，ω、T、f三者有如下关系： (3-3) 3.1 正弦交流电量及基本概念 ω、T、f都是表示正弦量变化快慢的物理量，只要知道其中一个，另外两个量就可求得。 例3.1 已知两正弦量的解析式为u = 311sin (100t + 100°) V, I = -5sin (314t + 30°) A, 试求两个正弦量的三要素。 解：(1) u = 311sin(100t + 100°) V，从解析式可知电压的幅值 = 311V, 角频