机械工程力学教学课件作者邓春梅第六章刚体的运动分析.ppt

第六章刚体的运动分析 第一节刚体运动形式概述 第二节点的平面运动 第三节刚体定轴转动的运动分析 第一节刚体运动形式概述 一、点的运动形式 点的运动学研究动点相对某参考系的几何位置随时间变化的规律，一般由点的位移、运动轨迹、运动方程、速度和加速度来描述。物体在空间改变自己的位置，即不同的时刻，物体占据空间不同的位置，运动形式复杂多样。认识物体的运动需从认识一个动点的运动开始，所谓动点，是忽略物体的几何形体大小，将物体视为一个运动的点。点的运动是指点在空间的位置随时间的变化。比如观看足球赛，如果视每位运动员为一个几何点，则可感受到动点运动有快有慢，有直线运动，有曲线运动，有加速和减速的差别。点的运动可归纳为如下几种形式: 点的简单运动按其运动状态分为:匀速运动、匀变速运动、变速运动; 按其运动轨迹分为:直线运动、圆周运动、平面曲线运动和空间曲线运动 第一节刚体运动形式概述 二、刚体的运动形式 所谓刚体的基本运动，是指刚体的平动和定轴转动。这两种运动形式是刚体运动形式中最简单也是最基本的形式。本章以点的运动为基础来研究刚体的这两种运动形式。 1.平行移动 直线轨道上行驶的高速列车的车身、现代城市楼宇中垂直升降的电梯，如图6-1所示、海军士兵训练用的浪木，如图6 -2所示等的运动都是平行移动。所谓刚体平行移动是指刚体在运动过程中，它上面的任一直线始终保持和自身原始的位置平行。 第一节刚体运动形式概述 刚体平动过程中，其上各点运动的轨迹形状相同且彼此平行;每一瞬时各点的速度相等，各点的加速度也相等。因此，刚体的平动可用其上任一点的运动来代替，即刚体平动可归结为点的运动来研究。 2.定轴转动 如图6 -3所示，钟表上的指针，电动机转子，影碟机上的光盘，如图6 -4所示，自动生产线上的传输轮等的运动都是定轴转动。 由此可见，刚体绕定轴转动的特征是:刚体运动时，体内或其扩展部分有两点保持不动，两点连线外的其他各点都绕此连线做圆周运动。刚体做定轴转动时;各点的运动状态不完全一样。因此，研究刚体定轴转动既要考虑刚体整体转动状态，如刚体转动快慢及转向、转动状态变化，又要分析刚体上各点的运动情况。刚体整体运动状态决定了刚体上各点的运动状态。 第一节刚体运动形式概述 工程上，刚体除存在上述两种基本运动形式外，还有较复杂的平面运动。所谓刚体平面运动是指在运动时，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离。或者说刚体做平面运动时，其上任一点的运动轨迹都是一平面曲线。如车轮沿路面或轨道的纯滚动，如图6 -5所示，曲柄连杆机构中连杆AB的运动，如图6 -6所示等都是平面运动。 刚体的基本运动可组合或实现许多复杂的运动。例如工业机器人中腰回转、肩旋转、肘旋转、腕摆动、腕旋转、腕俯仰等的运动可组合起工业机器人的各种灵活动作，不仅可以进行二维平面动作，而且可实现随意的位姿，如图6 -7所示。 第二节点的平面运动 一、确定点在空间的位置 1.直角坐标法 确定点相对某一物体的位置，可以在该物体上固联一直角坐标系，用直角坐标(x,y)可以唯一确定动点M在坐标系中的位置，如图6-10所示。当动点的位置发生变化时，坐标x,y是时间t的连续函数即 第二节点的平面运动 2.自然法 若已知动点M的运动轨迹，如图6-11所示。在轨迹曲线上任选一点O为原点，在O点两侧规定出正、负方向。动点M在轨迹上的位置可用它到O点的弧长、来确定，s称为弧坐标。弧坐标是代数量。动点M在轨迹正向时，s为正，反之为负。当点沿曲线运动时，弧坐标s是时间f的连续函数，即 第二节点的平面运动 二、点的速度 汽车在高速公路上以120 km/h的速度行驶，广深线上的蓝箭高速列车时速高达200km/h，我们认为后者运动比前者快。工程上，人们以速度的大小来描述点运动的快慢。点的速度大小等于弧坐标s对时间的一阶导数，即 第二节点的平面运动 点在空间位置的移动是需要明确移动方向的，就如同首都机场飞往全国各大城市的飞机航班图，如图6 -12所示的那样。描述点的运动必须确定其运动方向。由此可知，速度是一个既有大小，又有方向的矢量。理论分析告诉我们，动点运动速度的方向是沿轨迹曲线上点的切线并指向运动的一方。 第二节点的平面运动 三、点的加速度 飞机在起飞和降落