机械基础（多学时）教学课件作者张国军单元一.ppt

空载时，载荷G2=0。是起重机即将绕A点翻倒的临界情况，此时FB=0。 由此可求出平衡块重G3的最大值。 实际工作时，起重机不允许处于临界情况，因此，起重机不致翻到的平衡块重取值范围为 （2）当G3=180kN时， 由 可得： 由 可得： 做一做： 1.如图1-3-19（a）所示，储罐架在砖座上，储罐半径r = 0. 5 m．G =24 kN， 砖座间距离Ｌ=0.8m,不计摩擦，试求砖座对储罐的约束力。 2. 平面刚架如图1-3-20所示，已知F＝50kN，q＝10kN/m，M＝30kN·m，试求 固定端A处的约束反力。 利用平衡方程求解平面任意力系的平衡问题解题步骤归纳如下： 选取适当的研究对象。应选取同时作用有已知力和未知力的物体为考虑 平衡问题的对象。 2.画出研究对象分离体的受力图。固定铰链的约束反力可以分解为水平 与铅垂的两个分力，而固定端约束反力，可以简化为一个力和一个力偶。 3．选取坐标系和矩心，列出平衡方程。为了简化计算，选取直角坐标轴时， 应尽可能使未知力与坐标轴垂直或平行，而力矩中心应尽可能选在未知力的 作用（交）点上，以减少每个平衡方程中的未知量的个数。 利用平衡方程求解平面任意力系的平衡问题解题的相关技巧： 1.解题时，先解投影方程或先解力矩方程皆可。但一个方程要能解出一个未知量， 尽可能避免联立方程求解。 2.画受力图时，如果不能判定力的方向，可以先假设未知力的方向，然后通过所求得 结果的正、负号来决定该力的正确方向。若所求得结果为正值，说明此力的实际方向 与受力图中假设的方向一致，反之则相反。 3.解题时，投影方程中投影的正负号及力矩方程中力矩的正负号不能搞错，否则不可 能得到正确的计算结果 总结 三、光滑铰链约束 1、中间铰链 定义及特点 两个以上构件通过圆柱面接触，构件只能绕销轴回转中心相对转动，不能发生 相对移动而构成的约束。 约束反力：销钉对零件的约束反力F沿圆柱面接触点 k的公法线方向，但点 K的 位置会随主动力方向不同而改变，一般可假定用两个正交反力Fx和Fy来表示 实例：内燃机曲柄连杆机构中，曲柄与连杆间的销连接、连杆与活塞间的销连接等 2、固定铰链支座 定义及特点 两个构件之一与地面或支架固定的铰链约束 约束反力：在未知确切方向的情况下，用经过销钉中心的两个正交分力Fx和Fy来表示 实例：安装门、窗的合页；向心轴承等 3、活动铰链支座 定义及特点 两构件与地面或支架的连接是活动的。只能限制构件离开和趋向支 承面的运动，不能限制构件绕销钉轴线的转动以及沿支座面的移动 约束反力：约束反力通过销钉中心垂直于支承面 实例：工程中将桥梁、屋架用铰链连接在有几个圆柱形滚子的活动支承上 四、固定端约束 物体的一部分固嵌于另一物体内所构成的约束 定义及特点 约束反力：用两个正交分力和一个力偶表示 实例：悬臂梁、车床卡盘对工件的约束、车床上的刀架对车刀的约束、墙对房屋 阳台的约束、地面对电线杆的约束等 1.2.3受力分析及画受力图 1.定义 受力分析：是指分析所要研究的物体（即研究对象）全部受力的过程 一、受力分析 2.分类 主动力（给定力）：如工作载荷、构件自重、风力等，一般是已知的或可以测量的 约束反力 二、受力分析图 物体的受力图：把研究对象从与它相联系的周围物体中分离出来（解除约束后的物体称 为分离体），在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力的简明图形。 简图：进行受力分析时，研究对象可以用简单线条组成的简图来表示。 正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。 三、画受力图的步骤 1、明确研究对象，并将其取出，画为分离体。 2、在分离体上画上所有主动力。 3、根据约束类型，在分离体上正确画上所有的约束反力。 例1 图所示为均质球支架，均质球 O重为 G,由杆 AB、绳 BC和墙壁支承。不计各处的摩擦及杆的重力，试分别画出球、杆 AB的受力图。 1、画出球 O的受力图 （1）画出球 O的分离体； （2）其受到的主动力为重力 G，方向垂直向下； （3）约束反力为杆AB和墙壁的支承力 FD、FE，它们分别通过球与两者的接 触点 D、E，并沿接触点处的公法线指向球心。 2、画出杆 AB的受力图 （1）画出杆 AB的分离体 （2）杆AB在D点受到球对它的压力 FD‘（和FD是作用力与反作用力，方向沿 O点处 公法线垂直指向杆 AB） （3）在B点受到绳子对它的拉力 FT（方向自 B点指向 C点） （4）A点为固定铰链约束，约束反力 F