机械基础教学课件作者黄东第3章.pptVIP

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2019-10-13 发布于广东
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机械基础教学课件作者黄东第3章.ppt

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第3章　材料力学基础 3.1　内力　截面法　应力 3.2　应变和基本变形返回 3.1　内力　截面法　应力 3.1.1　外力及其分类外力是外部物体对构件施加的力，包括外载荷和约束反力。按作用的方式外力可分为体积力和表面力。连续分布于物体内部各点上的力称为体积力，如物体的自重和惯性力；作用于物体表面上的力称为表面力。外力还可以分为分布力和集中力。分布力是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。按性质外力可分为静载荷和动载荷。缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著的载荷，称为静载荷；随时间而变化的载荷称为动载荷。下一页返回 3.1　内力　截面法　应力动载荷又可分为使构件具有较大加速度的载荷、交变载荷和冲击载荷3种。交变载荷是随时间作周期性变化的载荷；冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。 3.1.2　内力当我们用手拉一根橡皮条时，会感觉到橡皮条内有一种反抗拉长的力。手的拉力越大，橡皮条被拉得越长，这种反抗力也越大。这种由外力引起的在构件内部产生的相互作用力，称为内力。内力是由外力引起的，其大小与产生内力的外力有关系，可用截面法来计算。内力实质上是由于构件变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，引起相邻部分材料间力图恢复原有形状而产生的相互作用力。上一页下一页返回 3.1　内力　截面法　应力材料力学中的内力，是指外力作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量，是“附加内力”，它与构件的强度、刚度密切相关。在外力作用下，弹性体发生的变形不是任意的，弹性体各相邻部分，既不能断开，也不能发生重叠的现象，即必须满足协调一致的要求。此外，弹性体受力后发生的变形还与物性有关，即受力与变形之间存在确定的关系。 3.1.3　截面法假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为截面法。上一页下一页返回 3.1　内力　截面法　应力要确定杆件某一位置处的内力，可以假想将杆在需求内力处用截面截开，把杆分为两部分，取其中一部分为研究对象。此时，截面上的内力被显示出来，并成为研究对象上的一个外力，再由静力学的平衡方程可求出内力，截面法可归纳为以下4个步骤。（1）截：假想在欲求内力处用截面将杆件截成左、右两部分［图3.2（ａ）］；（2）取：取其中任意部分为研究对象，而舍弃另一部分［图3.2（b）］；（3）代：将弃去部分对研究对象的作用以内力代替［图3.2（c）；（4）平：按平衡条件，确定内力的大小和方向。上一页下一页返回 3.1　内力　截面法　应力 3.1.4　应力由截面法求出的内力是截面上分布内力的合力，仅仅知道内力的大小，还不能判断杆件的强度。例如：两根材料相同、截面积不同的杆，受到相同的轴向拉力Ｐ的作用，当Ｐ达到一定的数值时，虽然用截面法计算出的两杆的内力是相等的，但截面积较小的杆件肯定先断裂。这是因为它上面的内力的密集程度大，我们将内力在一点处的密集程度（简称集度）或者单位面积上的内力称为应力。要研究杆件的强度问题，就必须计算杆件的应力。如图3.4所示，围绕横截面上ｍ点取微小面积ΔＡ。上一页下一页返回 3.1　内力　截面法　应力根据均匀连续假设，ΔＡ上必存在分布内力，设它的合力为ΔＰ，ΔＰ与ΔＡ的比值为Ｐｍ＝ΔＰ／ΔＡ。Ｐｍ是一个矢量，代表在ΔＡ范围内，单位面积上的内力的平均集度，称为平均应力。当ΔＡ趋于零时，Ｐｍ的大小和方向都将趋于一定极限，得到：ｐ＝ｌｉｍΔＡ→0Ｐｍ＝ｌｉｍΔＡ→0（ΔＰ／ΔＡ）＝ｄＰ／ｄＡ（3－1）将ｐ称为ｍ点处的（全）应力。通常把应力分解成垂直于截面的分量σ和切于截面的分量?，σ称为正应力，?称为切应力。上一页下一页返回 3.1　内力　截面法　应力应力是单位面积上的内力，表示某微截面积处ｍ点内力的密集程度。单位为Ｎ／ｍ2，在工程上，也用ｋｇ（ｆ）／ｃｍ2作为应力单位，1Ｎ／ｍ2＝1Ｐａ（帕斯卡），1ＧＰａ＝1ＧＮ／ｍ2＝109Ｎ／ｍ2＝109Ｐａ，1ＭＰａ＝1ＭＮ／ｍ2＝106Ｎ／ｍ2＝106Ｐａ，1ｋｇｆ／ｃｍ2＝0.1ＭＰａ上一页返回 3.2　应变和基本变形 3.2.1　应变物体在外力作用下发生的尺寸和形状的改变称为变形。构件上任意一点材料的变形，有线变形和角变形两种基本形式，分别用线应变和角应变来衡量。一、线应变线应变是单位长度上的变形量，是量纲为1，其物理意义是：构件上一点沿某一方向线变形量的大小。可用ε表示。用正微六面体（下称微单元体）来代表构件上某“一点”。如图3.5（ａ）所示，Ｍ点处微单元体的棱边边长为Δｘ，Δｙ，Δｚ，变形后微六面体的边长和棱边之间的夹角都发生了变化。下一页返回 3.2　应变和基本