2019-2020年苏教版数学必修三讲义：第1章+1.2+流程图及答案.doc

PAGE 1.2　流程图 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解常用流程图符号(输入框、输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等)的意义．(重点) 2．能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构．(重点、难点、易混点) 3．能识别简单的流程图所描述的算法． 4．在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．(难点) 1.通过模仿、操作、探索、经历用流程图描述解决问题的过程，培养逻辑推理素养． 2．通过分析具体问题，抽象出算法的过程，锻炼抽象概括能力，培养数学抽象素养. 1．流程图的概念 流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序． 2．流程图的图形符号及其应用 图形符号 名称 符号表示的意义 起止框 表示算法的开始或结束，常画成圆角矩形 处理框 表示赋值或计算，常画成矩形 判断框 根据条件决定执行两条路径中的某一条，常画成菱形 输入、 输出框 表示输入、输出操作，常画成平行四边形 流程线 表示执行步骤的路径，常用箭头表示 3．顺序结构 依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构． 4．选择结构 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构． 如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B． 思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？ [提示]　一个选择结构只能有两个执行选项． 思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？ [提示]　可以用多个选择结构嵌套组合来处理． 5．循环结构 (1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构． (2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环． ①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环． 其示意图如图1所示： 　　 　　　 图1　　　　　　　　图2 ②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环． 其示意图如图2所示． 1．下列对流程图的描述，正确的是(　　) A．流程图中的循环可以是无止境的循环 B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口 C．选择结构中的两条路径可以同时执行 D．循环结构中存在选择结构 D　[根据选择结构与循环结构的定义可知，A、B、C不正确．D正确．特别提醒：本题易错选B，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故B不正确．] 2．如图所示的流程图的运行结果是________． 　　　　　 第2题图　　第3题图 eq \f(5,2)　[根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝eq \f(2,4)＋eq \f(4,2)＝eq \f(5,2).] 3．阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，输出的结果是________． 11　[第一次运行，a＝3；第二次运行a＝11,1110不成立，退出．] 4．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________． x0或x≥0　[根据绝对值定义解答，|x|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x，　　x≥0，,－x， x0.))] 流程图的认识和理解 【例1】　下列说法正确的是________． ①流程图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句； ③输入框只能紧接在起始框之后； ④用流程图表示算法，其优点是将算法的基本逻辑结构展现得非常直接． ④　[①中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；②中只能执行判断语句，不能执行计算语句；③中输入框不一定只能紧接在起始框之后．故①②③不正确，④正确．] 1．理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、清晰、易懂． 2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束． 3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内． 4．处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框． 5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号． 1．流程图中，符号“”可用于________．(填序号) ①输入；②输出；③赋值；④判断． ③　[流程图中矩形方框的功能是赋值和计算．] 2．对于流