第08讲--对称法解决非共面力.docx

方法类 第08讲 对称法解决非共面力 在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向特点相同等。 1、体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为（ ） A . eq \f(1,2)mg B. eq \f(mgD,d) C. D. 变式1-1、水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的滑动摩擦因素为μ，每根原木的重力为G，可将原木看成圆柱体，若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，水平拉力大小应为（　　） A．μG B．μG C．μG D．2μG 　 2、蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(　　) A．eq \f(F,4)　　　　　　　　　　　　B．eq \f(F,2) C．eq \f(?F＋mg?,4) D．eq \f(?F＋mg?,2) 变式2-1、跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞的重力为G2，有8根相同的拉线，一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上，如图所示（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为（　　） B． C． D． 3、(多选)(2015·广东高考)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同。下列说法正确的有(　　) A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 变式3-1、、如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态，已知球半径为R，重为G，绳长均为R，则每条细线上的张力大小为（　　） A．2G B． G C． G D． G 变式3-2、(多选)(2016·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是(　　) A．下面每个球对地面的压力均为eq \f(4,3)mg B．下面的球不受地面给的摩擦力 C．下面每个球受地面给的摩擦力均为eq \f(\r(3),3)mg D．上面球对下面每个球的压力均为eq \f(\r(6),6)mg 变式3-3、水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图4所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　) A. eq \f(mgL2,3kQ) B. eq \f(2\r(3)mgL2,9kQ) C. eq \f(\r(6)mgL2,6kQ) D. eq \f(\r(2)mgL2,6kQ) 第08讲 对称法解决非共面力答案 1、C　[解析] 篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得F1 ＝ F2 ＝ eq \f(mg,2cos θ) 而cos θ＝eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2)),\f(D,2)) ＝ eq \f(\r(D2－d2),D) 则F1＝F2＝，选项C正确． 变式1-1、【分析】为使圆柱沿槽匀速运动，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在槽的两侧面上所受的摩擦力是平衡力，并依据矢量的合成法则，及几何关系与三角知识，同时根据滑动摩擦力公式f=μN，即可求解． 【解答】解：将圆柱所受两支持力，重力，依据力的合成法则，则两支持力的合力大小与重力平衡，再依据滑动摩擦力公式f=μN， 为使圆柱沿轴线方向匀速拉出，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在两侧面上所受的摩擦力是平衡力，由矢量的合成法则，与几何关系，及