2020版物理高考新素养总复习教科版讲义：第七章+静电场+从教材走向高考和答案.doc

PAGE 高考热点——带电体在电场中的平衡与运动问题 【教材原题】[教科版选修3－1·P40·T16] 【迁移深化】改变电场方向 如图所示，一条长为l的细线，上端 固定，下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态。试问： (1)小球带何种电荷？ (2)小球所带的电荷量是多少？ 3.(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图2所示。由此可见(　　) 图2 A.电场力为2mg B.小球带负电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 【迁移深化】剪断轻绳 1.在上题将轻绳剪断，小球怎样运动？t s末小球的速度大小是多少？ 【迁移深化】水平抛出小球 【迁移深化】“一球”→换为“两球” 2.一质量为m、带电荷量为＋q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面eq \f(h,2)，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1所示，求： 图1 (1)小球的初速度v0和电场强度E的大小； (2)小球落地时的动能Ek。 4.(2017·全国卷Ⅱ，25) 如图3所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： 图3 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小。 参考答案 【迁移深化】 1.解析　方法一　设小球水平方向、竖直方向上的速度大小分别为vx、vy。 则vx＝eq \f(Eq,m)t＝eq \f(mgtan α,m)t＝gt·tan α vy＝gt t s末的速度大小 v＝eq \r(veq \o\al(2,x)＋veq \o\al(2,y))＝gteq \r(1＋tan2α)＝eq \f(gt,cos α) 方法二　绳断后小球所受合力F＝eq \f(mg,cos α) a＝eq \f(F,m)＝eq \f(g,cos α) 所以v＝at＝eq \f(gt,cos α) 答案　匀加速直线运动　eq \f(gt,cos α) 2.解析　(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上 v0＝eq \f(qE,m)t ① 竖直方向上eq \f(h,2)＝eq \f(gt2,2) ② 又veq \o\al(2,0)＝eq \f(2Eq,m)L ③ 联立①②③式得v0＝2Leq \f(\r(gh),h)，E＝eq \f(2mgL,qh)。 (2)从抛出到落地由动能定理得 mgh－EqL＝Ek－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) ④ 联立③④解得小球落地时动能Ek＝mgh 答案　(1)2Leq \f(\r(gh),h)　eq \f(2mgL,qh)　(2)mgh 3.BD　[由A→B和由B→C过程中水平方向为匀速运动，水平方向xAB＝v0tAB，xBC＝v0tBC，由于xAB＝2xBC，所以，tAB＝2tBC，故选项C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝eq \f(1,2)gt2，eq \f(h,2)＝eq \f(1,2)·eq \f(F－mg,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq \s\up12(2)，解得F＝3mg，故选项A错误；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故选项B正确；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程|Δv|＝gt，BC过程|Δv|＝eq \f(3mg－mg,m)·eq \f(t,2)＝gt，故选项D正确。] 4.解析　(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得 v0－at＝0 ① s1＝v0t＋eq \f(1,2)at2 ② s2＝v0t－eq \f(1,2)at2 ③