2020版物理高考新素养总复习江苏专用讲义：选修3-1+第八章+磁场+专题突破1和答案.doc

PAGE 专题突破1　带电粒子在复合场中的运动 　带电粒子在组合场中的运动 “磁偏转”和“电偏转”的比较 电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线 圆弧 求解方法 利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，a＝eq \f(qE,m)，tan θ＝eq \f(at,v0) 牛顿第二定律、向心力公式r＝eq \f(mv,qB)，T＝eq \f(2πm,qB)，t＝eq \f(θT,2π) 【例1】　(2018·江苏单科，15)如图11所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量＋q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方eq \f(d,2)处射出磁场。取 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 图11 (1)求磁感应强度大小B； (2)入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t； (3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′ 的时间增加Δt，求Δt的最大值。 解析　(1)粒子圆周运动的半径r0＝eq \f(mv0,qB)， 由题意知r0＝eq \f(d,4)，解得B＝eq \f(4mv0,qd) (2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，如图甲所示， 甲 由d＝rsin α，得sin α＝eq \f(4,5)，即α＝53° 在一个矩形磁场中的运动时间t1＝eq \f(α,360°)eq \f(2πm,qB)， 解得t1＝eq \f(53πd,720v0) 直线运动的时间t2＝eq \f(2d,v)，解得t2＝eq \f(2d,5v0) 则t＝4t1＋t2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(53π＋72,180)))eq \f(d,v0) (3)将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图乙所示， 乙 粒子向上的偏移量y＝2r(1－cos α)＋xtan α 由y≤2d，解得x≤eq \f(3,4)d 则当xm＝eq \f(3,4)d时，Δt有最大值 粒子直线运动路程的最大值sm＝eq \f(2xm,cos α)＋(2d－2xm)＝3d 增加路程的最大值Δsm＝sm－2d＝d 增加时间的最大值Δtm＝eq \f(Δsm,v)＝eq \f(d,5v0) 答案　(1)eq \f(4mv0,qd)　(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(53π＋72,180)))eq \f(d,v0)　(3)eq \f(d,5v0) 　带电粒子在叠加场中的运动 1.磁场力、重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒。 2.电场力、磁场力并存(不计重力) (1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解。 3.电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动。 (2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。 (3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解。 【例2】　(2018·江苏苏州市高三第一次模拟)如图2所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向上。在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，其大小E1＝eq \f(\r(3)mg,3q)；在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小E2＝eq \f(mg,q)，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放。 图2 (1)求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小； (2)求小球从P点开始运动后，第二次经过y轴时的坐标； (3)若小球第二次经过y轴后，第一、第四象限内的电场强度变为E1′＝eq \f(\r(3)mg,q)，求小球第三次经过y轴时的坐标。 解析　 (1)设小球在第一、四象限中的加速度为a， 由牛顿第二定律eq \r(（mg）2＋（qE1）2)＝ma， 得a＝eq \f(2\r(3),3)g。 设加速度的方向与qE1方向成α角 tan α＝eq \f(mg,qE1)＝eq \r(3)，α＝60° 粒子第一次到达y轴上的A点，由几何关系 eq \o(OA,