垂直平分线的性质讲解学习.ppt

§16.2 线段的垂直平分线; 什么叫线段的垂直平线？ 线段垂直平分线的定义: 　 经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。垂直平分线，简称“中垂线”。; 怎样作出线段的垂直平分线？ ;作法：1、分别以点A、B为圆心，大于　AB长为半径画弧交于点E、F。 2、过点E、F作直线。 则直线EF就是线段AB的垂直平分线（图16-11）; 1、 为什么以“大于1/2AB长”为半径？ ２、为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢？设所作???线EF交AB于点O，请你根据三角形全等的判定定理给出证明 ;O;A;命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。;线段垂直平分线性质定理： 线段垂直平分线上的点 和这条线段两个端点的 距离相等。;例题、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD＝10，则AD= 。 2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。; 高 速 公 路;针对性训练;2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ） A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 ;3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。 （1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________； （2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。;如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长. 变式1：如图1，在△ABC中， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC=70°，则∠A=？;已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线 OA=OC。 求证：点O在BC的垂直平分线上。; 线段的垂直平分线;例2：;试一试;已知：如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。;解:;二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。