地学计算第四章.ppt

* * 华中农业大学 资源与环境学院 基于遗传算法的变异函数理论模型参数估计 计算实例 * * 华中农业大学 资源与环境学院 以区域内有机质和全钾为计算对象，设置步长为1000m，有效计算距离为60000m，得到经验半方差散点图，通过观察散点图，再对比各种理论模型特征，决定用一个球状模型作为有机质变异函数的理论模型，而用球状模型加指数模型的套合结构作为全钾的变异函数理论模型，遗传算法参数设置为种群大小为100，交叉概率为0.25，变异概率为0.01，最大进化代数为100. * * 华中农业大学 资源与环境学院 * * 华中农业大学 资源与环境学院 * * 华中农业大学 资源与环境学院 基于遗传算法的变异函数理论模型参数估计 * * 华中农业大学 资源与环境学院 课堂讨论题 1 如何改进上述算法，在用户不能确定理论变异函数类型时，能自动匹配模型类型并进行参数估计。 2 如何在程序设计或功能界面上提高此算法的运行效率，使算法能够尽快找到较好的解。 通过本章，谈谈对参数拟合问题有何启发 * * 华中农业大学 资源与环境学院 * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型 三者组成的套合模型为： * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型 * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型实例 某区域镍蕴藏量的变异函数计算值 * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型实例 镍含量的变异函数曲线图 可以看出基台值在2.55左右 对头两点作切线与纵坐标相交的交点就是块金值，大约在0.4左右 0.4/2.55=0.156 则大约16%的误差是随机现象造成的，而空间自相关现象造成的误差为84% * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型实例 C0=0.4 C1=1.55 a1=14 C2=0.6 a2=50 从图中可看出，理论值与实际值差异较大，尤其是在15到40m之间，因此，需进行反复修改 * * 华中农业大学 资源与环境学院 套合模型实例 C0=0.4 C1=1.15 a1=12 C2=1 a2=60 从图中可看出，理论值与实际值差异拟合较好 * * 华中农业大学 资源与环境学院 变异函数理论模型的最优拟合 要使变异函数的理论模型真实地描述变量的变化规律，在建立理论模型过程中，要对模型进行最优拟合，即确定模型中各个参数的值。 地统计学中，拟合过程主要包括三个步骤：确定曲线类型、参数最优估计、最优曲线的确定。 * * 华中农业大学 资源与环境学院 最优拟合—确定曲线类型 一般来讲，通过(h,r(h))散点图确定曲线的大致类型或初步类型，对这个大致的初步类型进行参数最优估计，确定是否为最优曲线。 * * 华中农业大学 资源与环境学院 最优拟合—参数最优估计 变异函数的理论模型主要是曲线模型，将曲线模型经过适当的变换，化为线性模型，然后用最小二乘法原理求未知参数的估计。 * * 华中农业大学 资源与环境学院 最优拟合—参数最优估计 上表式地统计学中常用的变异函数理论模型经过适当变换后，化为的线性模型，对于球状模型、指数模型和高斯模型，只讨论0h=a时的拟合问题，对变换后的变异函数理论模型，除球状模型为二元线性回归模型外，其余均为一元线性回归模型，根据最小二乘法原理对这两类线性回归模型进行参数估计。 * * 华中农业大学 资源与环境学院 一元线性回归模型的参数估计 指数模型，高斯模型，幂函数模型和对数模型，均可以变换成一元线性回归模型 根据最小二乘法： 通过得到的b0和b1，可以反算理论模型中的C0，C和a等参数值 * * 华中农业大学 资源与环境学院 一元线性回归模型的参数估计 但上述一般方法没有注意到变异函数曲线上的头几个点的重要性远大于其他点的重要性（因为后续预测算法中，与预测点距离较近的已知点对预测的结果影响较大），因此，不应把它们与其他实际变异函数曲线上的点平均对待，为了克服这个问题，采用加权回归的方法比较合适，拟合度较高，权重系数主要是采用每一距离上的样本对数N(hi) * * 华中农业大学 资源与环境学院 加权回归法 其中： * * 华中农业大学 资源与环境学院 二元线性回归模型的参数估计 在地统计学的理论模型中，只有球状模型线性化后成为二元线性回归模型，共有三个参数： ，三个参数加权最小二乘法的参数最优估计为： * * 华中农业大学 资源与环境学院 二元线性回归模型的参数估计 * * 华中农业大学 资源与环境学院 计算出的b0,b1,b2后，还要分三种情况讨论 （1）b00,b10,b20,此时球状模型中的三个参数C0,C,a为 * * 华中农业大学 资源与环境学院 （2）如b00,b10,b20，此时b00，即C00，显然不符合球状