12.2.3待定系数法求函数解析式.ppt

旧知识回顾 填空： （1）若点A（-1，m）在函数y=2x的图象上则m= . （2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= . （3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= , -2 3 -7 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 代入得： 例题：已知一次函数的图象经过点(3，5)与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式. 解得 所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1. 先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得k、b的值，这种确定关系式中系数的方法叫做待定系数法. 思考：用待定系数法求一次函数解析式的步骤有哪些呢？ 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 代入得： 例题：已知一次函数的图象经过点(3，5)与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式. 解得 所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1. 解题的四个步骤： 第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。 第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。 第四步：写，写出该函数的解析式 变式练习： 1、已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？ 如： O 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的图象 选取 解出 画出 选取 数与形之间怎样结合变化呢？ 2、已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7.求这个函数的解析式. 并求当x=3时,y的值. 变式练习： “中国海监50”在某次执行钓鱼岛巡航任务时，上午6点从某港口出发直接驶向钓鱼岛，已知行驶过程中“海监50”距钓鱼岛的距离s海里与行驶时间t小时成一次函数关系，上午8点时距离钓鱼岛240海里，11点时距离钓鱼岛150海里，问下午2点时距离钓鱼岛还有多远？ 合作探究二：如果某一次函数经过点（2,-1）且与直线y=-3x+5平行，写出这个函数的表达式吗？ 合作探究三：如果某一次函数的截距为-7且与直线y=-x平行，写出这个函数的表达式吗？