孙旭34_实际问题与一元一次方程(产品配套与工程问题).ppt

* * 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 产品配套与工程问题 棋盘山中学：孙旭 学习目标： 　　1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想． 学习重点： 　　建立模型解决实际问题的一般方法． 在课件使用过程中应注意： 　　1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识． 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 二、应用与探究 列表分析： 2 000 1 200 单人产量 螺母 x 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 螺母总产量是螺钉的2倍 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 二、应用与探究 问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 二、应用与探究 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走. 练习 2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ (1) 你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套 (2) 该如何设未知数呢？ 设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 ___________天. (3) 你能列出此方程吗？ 生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天 （30 – x ） 3.用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 图 1 图 2 等量关系是什么？ 例题2 配套类问题 （1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表： 即可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根. 根据等量关系，列方程 ，解得x= .因此挑土人数为 ，抬土人数为 . 你能用其他方法计算这道题吗？ 扁担/根 人数/人 抬土 挑土 17 17 43-17=26 x x 43-x 43-x 2 例题2 配套类问题 （1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表： 设挑土