高三全国统一标准测试·数学(文科B卷).docVIP

全国统一标准测试 数 学（文科B卷） 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.定义在R上的函数y=f(x)的值域为［a,b］,则f(x+1)的值域为 A.［a,b］ B.［a+1,b+1］ C.［a－1,b－1］ D.无法确定 2.a=－1是直线ax+(2a－1)y+1=0和直线 3x+ay+3=0垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 3.在等比数列｛an｝中，a1＞1,前n项和满足Sn=,那么a1的取值范围是 A.(1,+∞) B.(1,4) C.(1,2) D.(1,) 4.已知m、l是异面直线，那么：①必存在平面α过m且与l平行；②必存在平面β过m且与l垂直；③必存在平面γ与m、l都垂直；④必存在平面π与m、l距离都相等.其中正确的结论是 A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 5.10个人抽2张球票，一人一次依次抽取（每抽一次不放回），则第k个人抽到球票的概率（k=1,2,…,10）为 A. B. C. D. 6.若得到函数y=sin(2x－)的图象，可以把函数y=sin2x的图象 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 7.设F1、F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0,则｜｜｜｜的值为 A.0 B.2 C.2 D.4 8.已知复数2－i的辐角主值是θ,则+3i的辐角主值是 A. －θ B.2π－θ C.θ－π D.θ+ 9.若双曲线以y=±x为渐近线，F（0，2）为焦点，则此双曲线方程为 A.x2－=1 B.x2－=－1 C. =1 D.=－1 10.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,－1),B(3,1)是其图象上的两点，那么｜f(x+1)｜＜1的解集是 A.（1，4） B.（－1，2） C.（－∞,1]∪［4,+∞) D.(－∞,－1]∪［2,+∞) 11.过正三棱锥S—ABC的一条侧棱SA及其外接球的球心O，作棱锥截面SAD.（如图）球心O在AD上，则此三棱锥的侧面三角形顶角的余弦值为 A. B.0 C.－ D. 12.甲、乙两工厂2003年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同.已知2004年元月份两厂的产值相等，那么2003年7月份产值高的工厂是 A.甲厂 B.乙厂 C.两厂产值一样 D.无法确定 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 13.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的求法，可求得f(－5)+ f(－4)+f(－3)+…+f(4)+f(5)+f(6)的值为__________. 14.函数y=在点x=3处的导数值为__________. 15.如下图，表示图中平面区域的公共区域的不等式组是__________. 16.有一组数据：x1,x2,…xn（x1≤x2≤…≤xn）它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1,余下数据的算术平均值为11，则x1关于n的表达式为__________；xn关于n的表达式为__________. 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分） 设x∈［,］,f(x)=(sin2x－cos2x－)+sin2(x－),求f(x)的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分） 有一个问题，在半小时之内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是. 计算：（Ⅰ）两人都未解决的概率； （Ⅱ）问题得到解决的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=. （Ⅰ）求BE1与DF1所成角的余弦值； （Ⅱ）若A1C1∩B1D1=O，P为AA1上一点且DP⊥AD，求DP与底面ABCD所成角的正切值. 20.（本小题满分13分） 经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f(n)（万件）近似地满足下列关系：f(n)=n(n+1)(35－2n)