人教版六年级数学上册数与形演示课件.ppt

. 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 人教版小学数学六年级上册第八单元 数与形 文昌中心小学 马光栋 * 1 1＋3 观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？ 探究新知 例1 2 1 2 2 2 3 1＋3+5 = = = 再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？ 4= 9= * 小组讨论：上面的图形和算式左边有什么关系？结合右边呢？ 有什么规律？ 1 ＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 3 1 ＋3＝ （ ） 2 2 （ ） 1 1＝ 2 从1开始的几个连续奇数相加,和是加数个数的平方。 * 验证：如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 2 1+3+5+7+ 2 7 =4 9 =5 * 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 * 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 运用知识 * 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 2. 请根据例1的结论算一算。 运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 6 2 7 2 * 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 2 1 我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 31 32 15 16 … 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。 计算 二、探究新知 * 二、探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 ＝1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。 * 还可以画一条线段来示“1”。 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …。 ＝1 … 有些问题通过画图，解决起来更直观。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 计算 二、探究新知 * 课堂检测 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 用连线的方法试试。 * 我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛， 每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？ 小林 小强 小芳 小兵 小刚 答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。 * . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选 . 精选