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学生做题前请先回答以下问题
问题1:中考数学第23题压轴题的考查要点以及常考类型分别是:
第1问_______________,常考求坐标或函数解析式,求角度或线段;
第2问_______________,常考线段长表达的应用,比如求面积、周长的函数关系式等,求线段和(差)的最值;
第3问_______________,常考查存在性问题.
问题2:中考23题在作答时更加注重_______.
不同类型的作答要点是:
①研究问题背景:_____________,如由点坐标得方程组,由方程组得解析式;
②模型套路调用:_____________,如直接判断分段结果,再在每段内设计方案求解;直接确定最值存在状态,再设计方案求解;若需要几何推理,要突出________________________,简化证明过程.
③套路整合及分类讨论:____________,如存在性问题,要明确分类,突出总结.
中考数学压轴题实战演练(一)
一、单选题(共6道,每道3分)
1.如图,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴交于点,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)将线段BC先向左平移2个单位长度,再向下平移m个单位长度,使点C的对应点恰好落在该抛物线上,求此时点的坐标;
(3)若P是该抛物线上的动点,Q是该抛物线对称轴上的动点,当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标.
(1)中抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
答案:B
解题思路:见第3题中解析
试题难度:三颗星知识点:待定系数法求二次函数解析式
2.(上接第1题)(2)中点的坐标为( )
A.B.
C.D.
答案:A
解题思路:见第3题中解析
试题难度:三颗星知识点:二次函数与平移变换
3.(上接第1,2题)(3)中当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P的坐标为( )
A.B.
C.D.
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:二次函数之存在性问题
4.如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,1).
(1)求抛物线的解析式及点B的坐标;
(2)连接AC,过点B作BD∥AC,交抛物线于点D,连接BC,AD,求四边形ACBD的周长(结果保留根号);
(3)P是x轴上方抛物线上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,若△BPE与△CBD相似,求点P的坐标.
(1)中抛物线的解析式与点B的坐标分别为( )
A.B.
C.D.
答案:B
解题思路:见第6题中解析
试题难度:三颗星知识点:待定系数法求二次函数解析式
5.(上接第4题)(2)中四边形ACBD的周长为(结果保留根号)( )
A.B.
C.D.
答案:D
解题思路:见第6题中解析
试题难度:三颗星知识点:二次函数图象上点的坐标特征
6.(上接第4,5题)(3)中若△BPE与△CBD相似,则点P的坐标为( )
A.B.
C.D.
答案:D
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:相似三角形的存在性
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