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《三角形》复习题 姓名 第1题图1.如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=750。请你写出由已知条件能够推出的四个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）①________________；②________________； 第1题图 ③________________；④________________. 2.已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上。 求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） 第2题图3.在△ABC中，若AB=AC，若过其中一个顶点的一条直线，将△ABC分成两个等腰三角形，求△ABC个内角的度数（只要求求出三个不同的解）. 第2题图 第4题图4.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE. 第4题图 求证：△ADB≌△DEC 5．已知等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是　　（　　　　） BA B A C 第6题图 6．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC。 按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过D作DF⊥AC，垂足为点F。 根据上面所画的图形，求证：EB＝FC。 7.用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ） 有一个内角小于60°（B）每一个内角都小于60° 有一个内角大于60°（D）每一个内角都大于60° 8.如图7，已知AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证:OD=OC BDAOC9.已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使 B D A O C 。B。Aa 。B 。A a 11．已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD.求证：BC＝DC． 第13题图 第13题图 12.三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8㎝，则最小边的长是 ㎝. 第14题图13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 . 第14题图 14.如图，在中，AB=AC，BD,CE分别为和的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有 个.请证明其中的一个为等腰三角形. 第15题图15.如图，AC与BD相交于点E，若AC平分，且AB=AE，AD=AC,有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE; ③;④是正三角形，请写出正确结论的序号 （你认为正确结论的序号都填上），并选择其中一个正确结论进行证明. 第15题图 16．已知：如图，图形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AD=AB，∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将图形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数；不要求写出画法，不要求证明．） 注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法． 分法一：　　　　　　　　　　　分法二： 分法三： 17.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论: （1）AS=AR，（2）QP∥AR（3）△BRP≌△CSP正确的是 . A．(1)和(2) B．(2)和(3) C．(1)和(3) D．(1) 、(2)和(3) 并证明你的结论. ABCD A B C D E F 19.如图，已知△ABC，其中AB＝AC，（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E；连结BE.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。（2）在（1）的基础上，若AB＝8，△BCE的周长为14，求BC的长.　 　　 20．下列平面图形中，是轴对称图形的有 个.请别作出他们的对称轴. A A B C D 21.角形一边长为4，一边长9，它的周长是 . 22.求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明） 23.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：AD⊥EF. 24、试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如：相同点：直角三角形的内角和为180°，等腰直角三角形的内角和也为180°等。不同点： 等