高考数学理人教大一轮复习课件第九章9.8曲线与方程.pptx

§9.8　曲线与方程 基础知识　自主学习 课时作业 题型分类　深度剖析 内容索引 基础知识　自主学习 1.曲线与方程的定义 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下的对应关系： 知识梳理 那么，这个方程叫做 ，这条曲线叫做 . 曲线的方程 方程的曲线 这个方程的解 曲线上的点 2.求动点的轨迹方程的基本步骤 任意 x,y 所求方程 1.“曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”的充分不必要条件. 2.曲线的交点与方程组的关系： (1)两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解； (2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点. 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件.(　　) (2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线.(　　) (3)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2＝y2.(　　) (4)方程y＝ 与x＝y2表示同一曲线.(　　) (5)y＝kx与x＝ y表示同一直线.(　　) × × × √ × 考点自测 1.(教材改编)已知点F( ，0)，直线l： ，点B是l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是　 答案 解析 A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 几何画板展示 A.两条直线 B.两条射线 C.两条线段 D.一条直线和一条射线 解析 答案 3.(2016·南昌模拟)已知A(－2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足∠APO＝∠BPO，其中O为原点，则P点的轨迹方程是 A.(x＋2)2＋y2＝4(y≠0) B.(x＋1)2＋y2＝1(y≠0) C.(x－2)2＋y2＝4(y≠0) D.(x－1)2＋y2＝1(y≠0) 答案 解析 几何画板展示 4.过椭圆 (ab0)上任意一点M作x轴的垂线，垂足为N，则线段MN中点的轨迹方程是________________. 答案 解析 几何画板展示 5.(2016·唐山模拟)设集合A＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝ }，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝ }，C＝{(x，y)|2|x－3|＋|y－4|＝λ}.若(A∪B)∩C≠∅，则实数λ的取值范围是________. 解析 答案 几何画板展示 题型分类　深度剖析 题型一　定义法求轨迹方程 例1　如图，动圆C1：x2＋y2＝t2，1t3，与椭圆C2： ＋y2＝1相交于A，B，C，D四点.点A1，A2分别为C2的左，右顶点.求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程. 解答 几何画板展示 应用定义法求曲线方程的关键在于由已知条件推出关于动点的等量关系式，由等量关系结合曲线定义判断是何种曲线，再设出标准方程，用待定系数法求解. 跟踪训练1　已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|＝4.动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线. 解答 几何画板展示 如图所示，以O1O2的中点O为原点， O1O2所在直线为x轴建立平面直角坐标系. 由|O1O2|＝4，得O1(－2,0)，O2(2,0).设动圆M的半径为r， 则由动圆M与圆O1内切，有|MO1|＝r－1； 由动圆M与圆O2外切，有|MO2|＝r＋2. ∴|MO2|