高考数学理人教大一轮复习课件第十二章12.4离散型随机变量及其分布列.pptx

;基础知识　自主学习;;1.离散型随机变量;称为离散型随机变量X的 ，简称为X的分布列，有时也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列. (2)离散型随机变量的分布列的性质 ① ； ;(1)两点分布 若随机变量X服从两点分布，即其分布列为;(2)超几何分布 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝ ，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果随机变量X的分布列具有下表形式，;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.(　　) (2)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.(　　) (3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布.(　　);(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名演员，其中女演员的人数X服从超几何分布.(　　) (5)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.(　　) (6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　); ; ; ;4.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的分布列为;5.(教材改编)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为______.;; ;;;;引申探究; ;2.若本例(2)中条件不变，求随机变量η＝X2的分布列.;(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数. (2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列，将所求范围内各随机变量对应的概率相加??可，其依据是互斥事件的概率加法公式.;跟踪训练1　设随机变量X的分布列为P(X＝ )＝ak(k＝1,2,3,4,5). (1)求a；;;;命题点1　与排列组合有关的分布列的求法 例2　(2015·重庆改编)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个. (1)求三种粽子各取到1个的概率；;(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列.;命题点2　与互斥事件有关的分布列的求法 例3　(2015·安徽改编)已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；;(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列.;;命题点3　与独立事件(或独立重复试验)有关的分布列的求法 例4　 (2016·蚌埠模拟)甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立. (1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率； (2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列.;;;;求离散型随机变量X的分布列的步骤： (1)理解X的意义，写出X可