第四章 多个样本均数比较的方差分析.ppt

二、Dunnett- t 检验 适用条件：g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较，检验统计量为t ，亦称t检验。 式中 计算公式为： Dunnett- 例4-8 对例4-2资料，问高血脂患者的三个不同剂量降血脂新药组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数是否有差别？ H0：μi=μ0，即各实验组与安慰剂组的低密度 脂蛋白含 量总体均数相等 H1：μi μ0，即各实验组与安慰剂组的低密度 脂蛋白含量总体均数不等 α=0.05 Dunnett- Dunnett- Dunnett- 三、SNK-q检验（Student-Newman-Keuls） 适用于多个样本均数两两之间的全面比较。 检验统计量q的计算公式为 例4-9 对例4-4资料，问三种不同药物的抑瘤效果两两之间是否有差别？ H0：μA=μB，即任两对比较组的总体均数相等 H1：μA≠μB，即任两对比较组的总体均数不相等 α=0.05 将三个样本均数由小到大排列，并编组次： 列出对比组，并计算两对比组的均数之差，写出两对比组包含的组数a。 已知ν=8和a，查附表4的q界值，得出相应的q界值。 以实际的q值和相应的q界值作比较，确定对应的P值 。 表4-15 多个均数两两比较值 结论：可认为A药和B药、C药的抑瘤 效果有差别，还不能认为B药和C药的 抑瘤效果有差别。 第七节  多样本方差比较的Bartlett检验和Levene检验 在进行方差分析时要求所对比的各组即各样本的总体方差必须是相等的，这一般需要在作方差分析之前，先对资料的的方差齐性进行检验，特别是在样本方差相差悬殊时，应注意这个问题。 对两样本方差进行齐性检验的方法前已介绍。本节介绍多样本（也适用于两样本）方差齐性检验的Bartlett检验法和Levene检验法。 一、 Bartlett 检验 表4-17 例4-2的方差齐性检验表 二、 Levene 检验 资料要求：可不具有正态性。 检验统计量：F 计算公式： F 式中 检验步骤： 注意： 方差分析的结果拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别，可进行多个均数间的多重比较（见本章第六节）。当g=2时，完全随机设计方差分析与成组设计资料的t 检验等价，有 。 第三节 随机区组设计资料的方差分析 一、随机区组设计——配伍组设计(randomized block design) 随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。 （1）随机分组方法： （2）随机区组设计的特点 随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同。区组内均衡。 在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效率。 例4-3 如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？ 分组方法：先将小白鼠按体重编号，体重相近的3只小白鼠配成一个区组，见表4-6。在随机数字表中任选一行一列开始的2位数作为1个随机数，如从第8行第3列开始纪录，见表4-6；在每个区组内将随机数按大小排序；各区组中内序号为1的接受甲药、序号为2的接受乙药、序号为3的接受丙药，分配结果见表4-6。 （3）统计方法选择： 1. 正态分布且方差齐同的资料，应采用两因素（处理、配伍）方差分析(two-way ANOVA)或配对t检验（g=2）； 2. 当不满足方差分析和t检验条件时，可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的Friedman M检验。 表4-7 随机区组设计的试验结果 二、变异分解 (1)总变异：反映所有观察值之间的变异,记为SS总。 (2) 处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异，记为SS处理。 (3) 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异，记为SS区组. (4) 误差变异：完全由随机误差产生的变异，记为SS误差。 对总离均差平方和及其自由度的分解，有: