自动控制原理10非线性控制系统.ppt

(2) 若非线性系统不能采用解析的微分方程描述，非线性系统中含有分段折线表示的常见非线性环节，可以根据非线性特性，将相平面划分若干个区域，在各个区域，非线性方程或满足解析条件或可直接表示为线性微分方程，分别分析。 设系统方程为 ， 求系统的平衡点xe，并判定平衡点附近相轨迹的性质。 解 令 不稳定焦点 特征 方程 鞍点 非线性系统的相平面分析举例(1) 例 系统方程为 ，分析系统的自由响应。 解 特征 方程 稳定焦点 鞍点 奇点 极点 开关线 非线性系统的相平面分析举例(2) 例 系统方程为 ，分析系统的自由响应。 解 特征 方程 中心点 奇点 极点 中心点 开关线 —— 划分不同线性区域的边界线 平衡线（奇线） —— 不同区域的相轨迹相互影响而产生 非线性系统的相平面分析举例(3) 例 系统如右，已知 ，确定开关线方程，奇点 位置和类型，绘制相平面图。 解 开关线方程 线性部分 非线性部分 综合点 非线性系统的相平面分析举例(4) 中心点 中心点 区域 运动方程 奇点 特征方程 极点 奇点性质 奇 点 类 型 相轨迹 以 为中心的圆 以 为中心的圆 水平线 响应 开关线方程 线性部分 非线性部分 比较点 例 系统如右， ， ，分别讨论系统运动。 整理 在 I 区： 抛物线方程 同理在 II 区： 当 时，开关线为： 解 非线性系统的相平面分析举例(5) 开关线 ( I ) 相轨迹图 ( II ) 系统方程 非线性部分 比较点 例 系统如右，在 平面上分析系统的自由响应运动。 整理 线性部分 解 非线性系统的相平面分析举例(6) 各类极限环 极限环 —— 对应二阶非线性系统的周期运动 稳定的极限环 不稳定的极限环 半稳定的极限环 二阶系统极限环概念 非线性部分 比较点 例 系统如下，在 平面上分析系统的自由响应运动。 整理 线性部分 解 非线性系统的相平面分析举例(7) * §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（6） ? 自振分析演示：(在Matlab5.3下运行) 启动Matlab5.3\File\Set Path\Browse\ E:\卢京潮专用\自动控制原理课程专用目录\自控课件53\确定\ok ； 在命令窗口运行 zkyla ； 进入非线性描述函数自振分析窗口 ； 非线性部分（理想继电特性）参数：M=1 线性部分参数? K=9.93, z=[ ], p=[0 -1 –2] 延迟环节参数 t=0.322 得自振参数 A=4, w=1。 自振的Simulink 仿真 (在Matlab6.5下运行) 启动Matlab6.5 (可直接按“演示”运行) E:\卢京潮专用\自动控制原理课程专用目录\mbook ； 在命令输入一般继电特性参数 M=1 在当前目录窗口中选择 nonlinear6.mdl 并运行之； 在结构图中设置非线性、线性和延迟环节参数； 实际自振幅值 A=4.182, w=2p/45/7=0.98 §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（6） ? 自振分析演示：(在Matlab5.3下运行) 启动Matlab5.3\File\Set Path\Browse\ E:\卢京潮专用\自动控制原理课程专用目录\自控课件53\确定\ok ； 在命令窗口运行 zkyla ； 进入非线性描述函数自振分析窗口 ； 非线性部分（理想继电特性）参数：M=1 线性部分参数： K=9.93, z=[ ], p=[0 -1 –2] 延迟环节参数： t=0.322 得自振参数： A=4, w=1。 ? 自振的Sim