第八课时公因数和最大公因数练习讲义资料.docx

1 第八课时 公因数和最大公因数练习 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第45页练习七第3～8题。 教学目标： 1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。 2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。 3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。 教学重点： 求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、引入课题 谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？ 二、基本题练习 1．根据要求填空。 18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是 (1)指名学生口答，教师板书。 提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？ 那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？ 说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大公因数。 (2)提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。 根据学生回答，教师板书。 说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。 2．做练习七第3题。 引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。 比如上面的18和24，都是偶数，就有公因数2；都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。 现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，哪几组有公因数3或57做出记号。 交流：哪几组有公因数27怎样知道的？哪几组有公因数3或5 7为什么？ 3．做练习七第4题。 让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。 交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程） 追问：你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的？（引导具体观察1 3和5的因数，确定只有公因数1，所以最大公因数就是1） 说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。 三、发展题练习 1．做练习七第5题。 (1)求左边4组数的最大公因数。 让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。 检查过程，确认每组数的最大公因数。 观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。 交流：你从每组数里发现了什么？ 指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书：小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数） (2)求右边4组数的最大公因数。 学生独立找每组数的最大公因数。 交流：这四组数的最大公因数都是几？ 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。（板书：只有公因数1，最大公因数是1） 2．做练习七第6题。 引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。 交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是17后两组呢？你是怎样想的？ 3．独立思考、交流。 (1)1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？ 指名学生说出最大公因数各是几。 提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你有什么发现？ 指出：1和任何不是O的自然数，最大公因数都是1。 (2)下列每组数的最大公因数是几？ 2和3 3和4 4和5 5和6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。 提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？ 指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。 4．做练习七第7题。 让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。 交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？ 5．求下列每组数的最大公因数。 4和7 8和1 6 1 6和24 学生独立完成。 交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？ 指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数