数学人教新课标七级上 3.1.1 从算式到方程课件.ppt

你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式——方程 你能举出一些方程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． 　 (1) １+2=3 　( ) 　(4) x+2≥1 　 ( ) 　 (2) 1+2x=4 　( ) 　 (5) x+y=2 ( ) 　 (3) x+1-3 　 ( ) 　 (6) x2-1=0 ( ) 　 　 x x x √ √ √ 王家庄 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？ 地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00 　　你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试． 回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 活动:创设情境 提出问题 x 分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 观察: 地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． （x-50） （x+70） 3 5 王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米． 用含 x的式子表示关于路程的数量： 有关时间的数量： 列方程： 根据__________ ，得到_______， 列出方程________________． 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车 的速度是____千米/时． 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 活动:算术困难 字母帮忙 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 = 设未知数 列方程 方程 实际问题 练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) （2）x的三分之一与y的和等于4．( ) 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 　 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m? 归 纳： 活动:找到关系 列出方程 2x-3=5 钐:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000 练习　根据下列问题，设未 　　　知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450． 活动:拓广探索 训练提升 (2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 列方程得: 2(x+1.5x)=24． x 1.5x (3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80． 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 想一想: 使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000． x １ ２ ３ ４ ５ ６ … 1