配套课件3.3解一元一次方程二—去括号与去分母第1课时人教版七级上.ppt

3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第1课时 1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别方程解的合理性.(重点、难点) 一、去括号 依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+_____； -2x-(5x-1)=-2x______； 7x-2(3x-5)=7x_______. 3x-1 -5x+1 -6x+10 二、解含括号的一元一次方程 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. 5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1)…去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项 5x_______=6______ (2)…移项：将含未知数的项移到_____，常数项移 到_____ -3x-15 -2x+4 左边 右边 5x-3x+2x=6+4+15 (3)…合并_______ 4x=25 (4)…系数______ x= 同类项 化为1 (打“√”或“×”) (1)-2(3x-5)=-6x+10.( ) (2)4(y+1)=4y.( ) (3)若3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5.( ) (4)解方程5(x-2)=8， 解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.( ) (5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( ) √ × √ × √ 知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项，得7x=14, 系数化为1，得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4. 【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号 外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的另一边. 3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a≠0)”的形式. 4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程 的解 知识点 2 解一元一次方程的应用题 【例2】一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，则A，B两城市间的距离是多少？ 【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时→用x表示顺风的路程和逆风的路程→相等关系：A,B两城的路程不变→列方程求解. 【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时，则 顺风时的速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为 (x-24)千米/时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24). 去括号，得5.5x+132=6x-144. 移项，得5.5x-6x=-144-132. 合并同类项，得-0.5x=-276. 系数化为1,得x=552. 所以6(x-24)=6×528=3 168. 答：A，B两城市间的距离是3 168千米. 【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系 1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间＝逆流(风)速度×逆流(风)时间. 2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度＝逆流(风)速度+水流(风)速度. 题组一：解含括号的一元一次方程 1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1 =3x-1. 2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘. 3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=