1.1《集合的含义与表示》课件讲课教案.pptx

第一章§1　集合的含义与表示1课前自主预习课堂典例讲练2易错疑难辨析34课时作业一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义．于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”集合是不加定义的概念，数学家很难回答那位渔民． 有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻一拉，许多鱼在网中跳动．数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”问题1：数学家说的集合是指什么？问题2：网中的“大鱼”能构成集合吗？1.集合、元素(1)集合定义一般地，指定的________的全体称为集合．(2)集合的记法集合通常用________________________标记．(3)元素集合中的________叫作集合的元素．某些对象大写字母A，B，C，D，…每个对象2．元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果___________，就说a属于A___“a属于A”不属于如果____________，就说a不属于A___“a不属于A”a在集合A中a∈Aa不在集合A中a?A3.常用数集及表示符号定义自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法________________________NN＋QRZ4.集合的表示方法(1)列举法把集合中的元素______________写在________内的方法．(2)描述法用确定的条件表示某些对象____________，并写在______内的方法．一一列举出来大括号属于一个集合大括号5．集合的分类?有限集无限集1.下列各组对象中不能构成集合的是(　)A．《成才之路》教育集团的全体员工B．2014年全国经济百强县C．2015年考入北京大学的全体学生D．美国NBA的篮球明星[答案]　D[解析]　根据集合元素的确定性来判断是否构成集合．因为选项A、B、C中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而选项D中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国NBA球员是否为篮球明星，所以不能构成集合．2．已知集合A表示不等式3－3x0的解集，则有(　)A．3∈A B．1∈A　C．0∈A D．－1?A[答案]　C[解析]　3－3x0可化为x1,01，－11，所以0∈A，－1∈A.3．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　)A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1}C．{1} D．{y|(y－1)2＝0}[答案]　B[解析]　选项A、C、D中集合的元素为1，而选项B中，集合中元素为±1，故选B.4．用符号“∈”或“?”填空．(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C，9．1________C.[答案]　(1)?　(2)?　(3)∈　?[解析]　(1)∵A＝{x|x2＝x}＝{0,1}，∴－1?A.(2)∵B＝{x|x2＋x－6＝0}＝{x|(x＋3)(x－2)＝0}＝{－3,2}，∴3?B.(3)∵C＝{x∈N|1≤x≤10}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，∴8∈C,9.1?C.5．已知集合A含有三个元素1,0，x，若x2∈A，则实数x＝________.[答案]　－1[解析]　∵x2∈A，∴x2＝1，或x2＝0，或x2＝x.∴x＝±1，或x＝0.当x＝0，或x＝1时，不满足集合中元素的互异性，∴x＝－1.课堂典例讲练集合的基本概念 考察下列每组对象能否构成一个集合：①美丽的小鸟；②不超过20的非负整数；③立方接近零的正数；④直角坐标系中，第一象限内的点．[思路分析]　要判断每组对象能否构成集合，关键是分析各组对象所具有的条件是否明确．若明确，则能构成集合；否则不能构成集合．[规范解答]　①中“美丽”的范畴太广，不具有明确性，因此不能构成集合；②中的对象可以列举出来：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，共21个数；③中接近0的界限不明确；④中的对象有无限个，但条件明确，即所有横、纵坐标均大于0的点都在该集合中．综上可知②④能构成集合，①③不能构成集合．[规律总结]　判断元素能否构成集合，关键看这些元素是否具有确定性和互异性．如果条件满足就可以断定这些元素可以构成集合，否则不能构成集合．下列说法：①地球周围的行星能构成一个集合；②实数中不是有理数的所有数能构成一个集合；③{1,2,3}与{1,3,2}是不同的集合．其中正确的个数是(　)．A．0 B．1C．2 D．3[答案]　B[解析]　①是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断其是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．②是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任给一个元素都能判断出其是否属于这个