3.1字母表示数教学教案.docx

1 3.1 字母表示数 教学目标： 知识与能力：经历探索规律并用字母表示规律的过程，能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。 情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。 教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律. 教学难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法. 学情分析：七年级的学生刚从小学升入初中，知识基础比较薄弱，思想和行为还比较幼稚，但学习的热情很高，只要老师精心设计、耐心引导，还是能够在老师的引领下，完成预定的学习任务的。再者，“字母表示数”虽然是一个新的名称，但是学习的内容和小学的公式法则等紧密相连，所以并不陌生，只是探究一中的规律的探究有一定的难度，需要留出足够的时间让学生交流探究。 教学过程 一、导入新课 1、大家来唱一唱; 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …问：（1）你觉得这首歌唱得完吗？ （2）你能用一句话表示这首歌所唱的内容吗？ (a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_____条腿，_____声扑通跳下水；) （3）这里的a表示多少呢？ (a可以表示所有的正整数，当a取不同的正整数时，所对应的结果也不一样。) 用a来表示数字，这个儿歌一下子就唱完了，多简单，今天我们就来学习 3.1字母表示数 齐读目标：1、2、3 二、探究新知 (一)探究一 1、我们做一个用火柴棒摆正方形的活动。 图1 问题： （1）图1的方式，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。 （2）搭10个这样的正方形需要____根火柴棒. （3）搭100个这样的正方形需要___根火柴棒.你是怎样得到的? （4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要________根火柴棒？你有几种求火柴棒根数的方法？与同伴进行交流。 （5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒。 探究过程;1.小组交流3、4两小题，时间5分钟，看哪一组探索出来的方法多； 2. 展示交流的结果，看哪一小组讲解的思路清楚有条理； 3.教师点评，并强调四种方法，让学生明白如何找规律。 总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。 问：请将x=2、3分别代入到各个式子中，看看结果怎样？ 总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。 （二）探究二 1、小学学过哪些运算律？你能用字母表示它们吗？ 2、小学还学过哪些关于图形的周长、面积、体积的公式？你能用字母表示它们吗？ 探究过程：1.小组交流1分钟，看哪一组写出来的法则和公式最多； 2.检测交流的结果 （1）用字母表示各种运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （2）写出下列图形的周长公式 （3）写出下列图形的面积公式 （4）写出下列图形的体积公式 （三）合作交流 完善新知 1、通过以上学习与讨论，你认为用字母能表示什么? 2、用字母表示数有什么样的优点? 3、根据本节课的内容，你认为用字母表示数时，在书写中需要注意哪些规范？ 三、课堂检测 1、填空题: （1）明明步行速度为v米/秒；亮亮骑自行车的速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒。 （2）一批货物重x吨，运走y吨，还剩 吨。 （3）如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米, 则共有草地 平方米. （4）刘翔在110米栏比赛中用了t秒到达终点,则刘翔的速度为____米/秒. 2、选择题 （1）原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D. n×20%千克 (2）公路全长P米，骑车n小时可到，想提前一小时到，则需每小时走（ ）米. A、 B. C. D. 3、拓展题 用小棒按下图方式搭三角形完成下表 三角形个数 1 2 3 4 5 小棒根数 请问:照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根小棒？你是用什么样的方法得到的？ 四、谈收获、 1、字母可以表示