1.3三角函数的诱导公式课件（范文波）说课材料.ppt

1.3三角函数的诱导公式 富源六中 范文波 公式二 sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα 公式三 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα 公式四 α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号. 终边与角α的终边关于直线y=x对称它们的三角函数之间有什么关系? y α x O y=x P(x,y) P(y,x) 公式五 公式六 由公式四和公式五得 公式五 公式六 的正弦 (余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号. 公式一～公式六叫到诱导公式 sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα 三角函数的诱导公式 奇变，偶不变符号看象限 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα 证明 : 化简 填表: α sinα cosα tanα P28练习 4 将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上: P28练习 5