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飞机空气动力学 第6章 低速机翼及其气动特性 重点：直机翼 难点：涡格法 6.1引言 6.2有限翼展机翼的涡系 6.3 直机翼 涡阻力（诱导阻力） 诱导下洗速度 涡阻力（诱导阻力） 升力系数 6.3.3 展向环量分布为一般情况下的计算方法 与机翼/翼型升力关系 6.3.4 机翼升力 6.3.5 涡诱导阻力 尖削比对升力系数沿展向变化的影响 尖削比对升力系数沿展向变化的影响 6.4 面元法 控制点 6.5 涡格法 6.5 涡格法 绕流后掠翼升力流场的分布式马蹄涡 控制点处诱导速度 附着涡在控制点处诱导速度: 气流在控制点处与物面平行， 则物面相对来流迎角： 6.5.2 边界条件的应用 6.5.3 平面机翼关系式 诱导阻力系数 6.6 三角翼 6.7 前缘延伸(边条机翼) 6.8 机身在大迎角下的非对称载荷 小结：低速飞机阻力 按阻力产生的原因，飞机低速飞行时的阻力一般可分为： 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 摩擦阻力 当气流流过飞机表面时，由于空气存在粘性，空气微团与飞机表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产生的阻力叫做摩擦阻力。 影响摩擦阻力的因素: 空气的粘性 飞机表面的形状（光滑程度） 同气流接触的飞机表面积的大小 附面层中气流的流动情况 压差阻力 运动着的物体前后由于压力差而形成的阻力叫做压差阻力。 影响压差阻力的因素 物体的迎风面积 物体的形 影响诱导阻力的因素 机翼的平面形状 翼剖面形状 机翼的展弦比 干扰阻力 干扰阻力就是飞机各部分之间由于气流相互干扰而产生的一种额外的阻力。 ②展向对称的载荷分布(级数中只保留奇次项)： ①正傅里叶级数表示的展向环量分布： 0 (y=+s) φ π/2 (y=0) π (y=+s) 由于翼尖环量为零，Γ(0)=Γ(π)=0,所以上式只取正弦项。 此外，机翼上环量分布左右对称，Γ( θ)=Γ(π - θ)=0,所以n为偶数时An为0，A2=A4=A6=…=A2n=…=0。 6.3 直机翼 求解大展弦比直机翼的气动特性 只要保留足够多的项数n和选取相应的系数An，可近似表示实际的环量分布。所以最后的求解问题变为在给定机翼弦长和绝对迎角分布的情况下，求解A1,A3,A5,……。 给定 求解An Γ(θ) 机翼的气动特性 实际上只需要求解时保留前几项级数即可。取三角级数的四项已可近似表示实际的环量分布。 6.3 直机翼 等价二维流升力斜率: 二维升力线斜率α 弦线 无升力来流方向 远前方自由流,V∞ α αe ε 三维升力线斜率α Cl 迎角 ε α αe α0l α0l 当量的二维自由流 控制方程 控制方程:μ=cαe/8s 6.3 直机翼 α Mz V∞ D L F L y x ①升力： ②傅里叶级数表示： ③升力的积分表达式： 有限翼展机翼的升力系数CL仅与表示环量的三角级数展开式中的第一个系数Ａ１有关，其余的系数并不影响总升力的大小，仅影响环量沿展向的分布规律，即只影响到剖面升力系数沿展向的分布。 6.3 直机翼 ①涡诱导阻力： ②考虑对称的载荷分布,级数中只保留奇次项(δ=0时阻力最小)： 　　因为　总是正数，所以诱导阻力总是正的，这说明三维有限翼展机翼只要升力不为零，产生诱导阻力是不可避免的。从物理意义上来说，诱导阻力是与机翼后自由涡系所消耗的能量相关的。 6.3 直机翼 局部升力系数除 总升力系数: Cl/CL 1.4 0.6 1.0 0 0.5 1.0 y/s λ=1.0 λ=0.0 λ=0.6 λ=0.4 矩形机翼λ=1.0 中等斜削机翼λ=0.4 翼尖为一点机翼 λ=0.0 失速流谱 失速流谱 尖削比对升力系数沿展向变化的影响 6.3 直机翼 矩形机翼λ=1.0 中等斜削机翼λ=0.4 翼尖为一点机翼 λ=0.0 失速流谱 6.3 直机翼 对于在较大迎角下工作的某种特定的平面形状来说，比边界层分离（或失速）还重要。 矩形机翼的展向载荷分布表明，失速是从根部开始并逐渐向外扩展的，因而这种失速模态是有利的。 中等尖削比机翼的展向载分布接近于椭圆机翼的载荷分布，在同一迎角下失速。 严重斜削（或翼尖成了一个点）情况下的机翼在翼尖附近有很强的失速趋势。 ①飞行器的外形由很多基元四边形面元来模拟； ②每个基元面元上面附着一(或几)种奇点分布(如源,涡,偶极子)； 源,涡,偶极子 表示对流场影响的一个典型表面面元 尾迹中的涡或偶极子模拟 第6章 低速机翼及其气动特性 ③每个面元上设置一个控制点,认为其他面元对该面元的影响集中在此点; ④外形上各个面元的奇点对这控制点诱导速度叠加,反映与物面相切的边界条件,形成一组线性代数方程。 表示对流场影响的一个典型表面面元 应用边界条件时的控制点 6.4