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九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题
选择题(每题3分)
1. (2009山西省太原市)用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A. B.
C. D.
2 (2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B。 且 C.。 D。且
3.(2009年潍坊)关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4. (2009青海)方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
5(2009年烟台市)设是方程的两个实数根,则的值为( )
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
6. (2009江西)为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为,则可列方程( )
A. B.
C. D.
7. (2009襄樊市)如图5,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )
A. B. C. D.
AD
A
D
C
EC
B
图5
图58.(2009青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )
图5
A. B.
C. D.
填空题:(每题3分)
9. (2009重庆綦江)一元二次方程x2=16的解是 .
10. (2009威海)若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是 .
11. (2009年包头)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是 .
12. (2009年甘肃白银)(6分)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,则方程(43)的解为 .
13 . (2009年包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值
是 cm2.
14. (2009年兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1、x2是方程
x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为 . 15. (2009年甘肃白银)(6分)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,则方程(43)的解为 .
16. (2009年广东省)小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解
令
则
所以
解答题:(52分)
17.解方程:.
18. (2009年鄂州)22、关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
19. (2009年益阳市)如图11,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
BC
B
C
A
E
G
D
F
图11
20. (2009年衢州)2009年5月17日至21日,甲型H1N1流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示.
(1) 在5月17日至5月21日这5天中,日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天?该天增加了多少人?
(2) 在5月17日至5月21日这5天中,日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人?如果接下来的5天中,继续按这个平均数增加,那么到5月26日,日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人?
(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共
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